Como encontro o valor do pecado 11pi / 6?

Ligue para #sin ((11pi)/6) = sin t#
#cos 2t = cos ((22pi)/6) = cos ((-2pi)/6 + 12(2pi))#=
#= cos ((-2pi)/6) = cos ((pi)/3) = 1/2#
Use a identidade trigonométrica: #cos 2t = 1 - 2sin^2 t = 1/2#
#2sin^2 t = 1 - 1/2 = 1/2#
#sin^2 t = 1/4#
#sin ((11pi)/6) = sin t = +- 1/2#
Como o arco (11pi) / 6) está localizado no quadrante IV, apenas o negativo #(-1/2) # resposta é aceita.

NOTA. Uma maneira melhor é usar o círculo da unidade trigonométrica para encontrar diretamente a resposta -># sin ((11pi)/6) = - sin pi/6 = -1/2#, porque a pergunta não exige o uso da identidade trigonométrica dos meios-ângulos