A série geométrica #10 - 6 + 3.6 - 2.16 + ... # é convergente ou divergente?
Responda:
Séries convergentes cuja soma é #6.25#
Explicação:
Nas séries #10-6+3.6-2.16+....#
primeiro termo #a# is #10# e proporção #r# de um termo e seu termo anterior é #-6/10=3.6/-6=-2.16/3.6=-0.6#
Portanto, é uma série geométrica. Se nesse caso #|r|<1#, a série é convergente e a soma de uma série geométrica infinita é dada por
#a/(1-r)=10/(1-(-0.6))=10/1.6=(10xx10)/16=25/4=6.25#