Dona

Como você encontra a série Maclaurin para `f (x) = ln (cosx)`? Responda: `sum ((-1)^(k+1) (cosx-1)^k)/k` Explicação: É útil conhecer a série Maclaurin para determinadas funções: Para obter a série Maclaurin para `ln(cos(x))`, use a série Maclaurin para `ln(x)` Simplesmente substitua `x` com `cosx` Portanto, a série Maclaurin para `f(x)=ln(cosx)` é: `sum ((-1)^(k+1) (cosx-1)^k)/k`

Qual é a derivada de `(x-1) (x ^ 2 + 2) ^ 3`? Responda: `(x^2+2)^2(7x^2-6x+2)` Explicação: `”differentiate using the “color(blue)”product rule”` `”given “y=g(x).h(x)” then”` `dy/dx=g(x)h'(x)+h(x)g'(x)larr” product rule”` `g(x)=x-1rArrg'(x)=1` `h(x)=(x^2+2)^3rArrh'(x)=3(x^2+2)^2.d/dx(x^2+2)` `color(white)(xxxxxxxxxxxxxxxxxx)=6x(x^2+2)^2` `rArrdy/dx=6x(x-1)(x^2+2)^2+(x^2+2)^3` `color(white)(rArrdy/dx)=(x^2+2)^2(6x^2-6x+x^2+2)` `color(white)(rArrdy/dx)=(x^2+2)^2(7x^2-6x+2)`