Calcule a altura da superfície da Terra que um satélite deve atingir para estar em órbita geossíncrona e a velocidade do satélite?

Responda:

$h = ((GM_E)/(4pi^2)T^2)^⅓ - R_E$

Explicação:

Geossíncrono significa que o satélite tem o mesmo período que a Terra, de volta ao mesmo local nas horas 24.

T = 24hrs = 86400 s

E deixar
h = altura do satélite a partir da superfície da terra.
r = raio do satélite a partir do centro da Terra
$R_E$ = raio da terra
$M_E$ = massa da terra

A atração gravitacional da Terra faz com que o satélite entre em órbita (caso contrário, voa para longe. Portanto, a gravidade é a causa da força centrípeta.

$F_G = m_sv^2/r$
$rArr (Gm_Ecancelm_s)/r^cancel2 = cancelm_sv^2/cancelr$
$r v^2= GM_E$
Porque a velocidade orbital $v = (2pi r)/T$
$rArr r((2pir)/T)^2 =GM_E$
$rArrr^3 =(GM_E)/(4pi^2)T^2$

$r = ((GM_E)/(4pi^2)T^2)^⅓$

$r = R_E + h$
$h = r -R_E= ((GM_E)/(4pi^2)T^2)^⅓ - R_E$

Substitua os valores adequados para calcular h. A chave é reconhecer que T é 24 horas.