Como você fatora # p ^ 6 – 1 #?
Como você fatora # p ^ 6 – 1 #? Responda: #(p+1)(p-1)(p^2-p+1)(p^2+p+1)# Explicação: Identidades a reconhecer: #{((a^2-b^2)=(a+b)(a-b)),((a^3+b^3)=(a+b)(a^2-ab+b^2)),((a^3-b^3)=(a-b)(a^2+ab+b^2)):}# Através da primeira identidade, uma diferença de quadrados, #p^6-1=(p^3+1)(p^3-1)#. Agora, temos as outras duas identidades – uma soma de cubos e uma diferença de cubos. #color(blue)((p^3+1))color(magenta)((p^3-1))=color(blue)((p+1)(p^2-p+1))color(magenta)((p-1)(p^2+p+1))# Assim, #p^6-1=(p+1)(p-1)(p^2-p+1)(p^2+p+1)#.