O tetraedro delimitado pelos planos de coordenadas e pelo plano 2x + y + z = 4, como você encontra o volume? Você nem precisa usar integrais para encontrar o volume, mas você pode, eu acho. Eu tenho #16/3# usando integrais triplos e usando uma abordagem visual. ABORDAGEM VISUAL Para este plano, uma vez que … Ler mais
Qual é a derivada de # 2 ^ x #? Responda: #d/dx (2^x) = 2^x * ln2# Explicação: Para poder calcular a derivada de #2^x#, você precisará usar duas coisas o fato de que #d/dx(e^x) = e^x# o regra da cadeia A idéia aqui é que você pode usar o fato de saber qual é … Ler mais
How do you integrate #cscx #? Responda: # int csc x dx = – ln|csc(x) + cot(x)| +C # Explicação: There are many ways to prove this result. The quickest method that I am aware of is as follows: # int csc x dx = int cscx (cscx + cotx)/(cscx + cotx) dx # # … Ler mais
Como você encontra uma representação de série de potência para #ln (1-x) # e qual é o raio de convergência? Responda: A série Taylor para #ln(1-x)# at #c=0# is #-x-x^2/2-x^3/3-x^4/4-cdots# e possui um raio de convergência igual a 1. Explicação: Deixando #f(x)=ln(1-x)#, você poderia usar a fórmula #f(0)+f'(0)x+(f”(0))/(2!)x^2+(f”'(0))/(3!)x^3+cdots# para obter a resposta acima. No entanto, … Ler mais
Como você encontra a integral de # sin ^ 3 (x) cos ^ 2 (x) dx #? Responda: #I = 1/5cos^5x-1/3cos^3x+C# Explicação: #I = int sin^3xcos^2xdx = int sin^2xcos^2xsinxdx# #I = int (1-cos^2x)cos^2xsinxdx# #cosx=t => -sinxdx=dt => sinxdx=-dt# #I = int (1-t^2)t^2(-dt) = int (t^4-t^2)dt = t^5/5-t^3/3+C# #I = 1/5cos^5x-1/3cos^3x+C#
O que é uma solução para a equação diferencial # dy / dx = xy #? Responda: # y = x – 1 + C/e^x# Explicação: #dy/dx=x-y# não separável, não exato, então configure-o para um fator de integração #dy/dx + y =x# o FI é #e^(int dx) = e^x# so #e^x dy/dx + e^x y … Ler mais
Qual é a derivada de #ln (5x) #? Responda: Aqui está outra maneira de obter a resposta, usando as propriedades de #ln# Explicação: #f(x) = ln(5x) = ln(5)+ln(x)# #ln(5)# é uma constante, então sua derivada é #0# e temos: #f'(x) = 0+1/x = 1/x#
Como você encontra a segunda derivada de # y = tan (x) #? Responda: #2sec^2xtanx# Explicação: Primeiro encontramos #d/dxtanx#. Sabemos que #tanx=sinx/cosx# Para que possamos usar o regra do quociente para resolver isso: #d/dx(sinx/cosx)=(cosxd/dx(sinx)-sinxd/dx(cosx))/cos^2x# #color(white)(d/dx(sinx/cosx))=(cosx(cosx)-sinx(-sinx))/cos^2x# #color(white)(d/dx(sinx/cosx))=(cos^2x+sin^2x)/(cos^2x)=1/cos^2x# #d/dx(sinx/cosx)=d/dxtanx=sec^2x# Para agora #d^2/dx^2tanx#ou #d/dxsec^2x# Que podemos escrever como #d/dx(secx)^2#, que dá: #2secx(secxtanx)#, Usando o regra da cadeia, onde … Ler mais
Como você encontra o limite de # xlnx # como # x-> 0 ^ – #? Responda: Não há limite como #x# se aproxima #0# de baixo desde #ln x# é indefinido para números negativos. Em vez disso, demonstrarei como encontrar o limite para destros, ou seja, como #x->0^+#. Explicação: Aqui está um gráfico: Portanto, … Ler mais
Qual é a integral do #cos2 (theta) #? Responda: #int cos(2theta) “d”theta = 1/2 sin(2theta) + C#, onde #C# é uma constante de integração. Explicação: Eu acho que você quer dizer #cos(2theta)# em vez de #cos2(theta)#. Se você sabe disso #int cos(x) dx = sin(x) + C#, então podemos usar um substituição (que é o … Ler mais
