Escreva uma integral definida que produza a área da região. (Não avalie a integral.)? Isso é diferente da integral da área normal, que calcula a #y# distância do #x#-axe em função de #x#. Em vez disso, estamos medindo um número infinito de linhas horizontais, que são as #x# distâncias do #y#eixo, determinado em função da … Ler mais
Como você encontra a derivada de # y = x (arcsin) (x ^ 2) #? Veja a resposta abaixo:
Qual é a derivada do #sqrt (2x) #? Responda: #1/sqrt(2x)# Explicação: A função pode ser reescrita como #(2x)^(1/2)# Para diferenciar isso, use o regra de poder e regra da cadeia. #d/dx[(2x)^(1/2)]=1/2(2x)^(-1/2)d/dx[2x]# A diferenciação com a regra do poder dá ao #1/2(2x)^(-1/2)# parte, e através da regra da cadeia você deve multiplicar isso pela derivada da … Ler mais
Como você encontra a derivada de # 1 / (1- x) #? Responda: #(dy)/(dx)= sum_(r=0)^oo rx^(r-1) , |x|<1 # Explicação: Eu queria fornecer outro meio alternativo de pensar sobre isso: De alguma forma, devemos encontrar, #1/(1-x) # de alguma outra maneira: Podemos considerar a expansão binomial: #(1+x)^n = 1 + nx + (n(n-1)x^2)/(2!) + (n(n-1)(n-2)x^3)/(3!) … Ler mais
Qual é a derivada de #2 (sinx) #? #sinx# possui derivados cíclicos: #f^(n)(sinx) = cosx, -sinx, -cosx, sinx, …# onde #f^(n)(x)# é o #n^(th)# derivado de #f(x)#. #cosx# is #f'(x)#, #-sinx# is #f”(x)#, Etc. Você pode flutuar as constantes porque elas são apenas multiplicadores. #d/(dx)[2sinx] = 2*d/(dx)[sinx] = 2cosx#
Qual é a diferença entre diferenciação implícita e explícita? Responda: É uma diferença em como a função é apresentada antes da diferenciação (ou em como as funções são apresentadas). Explicação: #y = -3/5x+7/5# dá #y# explicitamente em função de #x#. #3x+5y=7# dá exatamente a mesma relação entre #x# e #y#, mas a função está implícita … Ler mais
Como você encontra a série taylor para ln (1 + x)? Comece com o básico Séries geométricas: #1/(1-x)=sum_(n=0)^oox^n# substituindo #x# com #-x#: #1/(1+x)=sum_(n=0)^oo(-x)^n=sum_(n=0)^oo(-1)^nx^n# Observe que a integração #1/(1+x)# dá #ln(1+x)+C#: #int_0^x1/(1+t)dt=sum_(n=0)^oo(-1)^nint_0^xt^ndt# #ln(1+x)=C+sum_(n=0)^oo(-1)^nx^(n+1)/(n+1)# Deixando #x=0# mostra que #C=0#: #ln(1+x)=sum_(n=0)^oo(-1)^nx^(n+1)/(n+1)#
Como você encontra a integral de #abs (x) dx # no intervalo [-2, 1]? #int_(x=-2)^1 abs(x) dx# A maneira mais fácil de fazer isso é pensar em como essa função se parece: A integral é igual à área sombreada em azul que é a soma das áreas dos dois triângulos #(2xx2)/2 + (1xx1)/2# #= 2 … Ler mais
Qual é a integral de # cos ^ 5 (x) #? #=sinx+(sin^5x)/5-2/3*sin^3x+c#, Onde #c# é uma constante Explanation : #=int(cos^5x) dx# From trigonometric identity, which is #cos^2x+sin^2x=1#, #=>cos^2x=1-sin2x# #=int(cos^4x)*cos(x) dx# #=int(cos^2x)^2*cos(x) dx# #=int(1-sin^2x)^2*cos(x) dx# .. #(i)# let’s assume #sinx = t#, #=> (cosx) dx= dt# substituting this in the #(i)#, we get #=int(1-t^2)^2dt# Now using … Ler mais
Qual é a derivada de # cosx ^ 3 #? Responda: #-3x^2sinx^3# Explicação: Differentiate using the #color(blue)”chain rule”# #color(red)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(d/dx(f(g(x)))=f'(g(x)).g'(x))color(white)(a/a)|))….(A)# #f(g(x))=cos(x^3)rArrf'(g(x))=-sin(x^3)# and #g(x)=x^3rArrg'(x)=3x^2# #”—————————————————-“# Substitute these values in #color(red)”(A)”# #rArrd/dx(cosx^3)=-sinx^3 .3x^2=-3x^2sinx^3#
