Como você encontra a derivada de sin (2x) cos (2x) ? Método 1 Use as regras do produto e da cadeia. d/dx(sin(2x)cos(2x)) = d/dx(sin(2x))cos(2x)+sin(2x)d/dx(cos(2x)) = [cos(2x)d/dx(2x)]cos(2x)+sin(2x)[-sin(2x)d/dx(2x)] = 2cos^2(2x)-2sin^2(2x) Você pode usar a trigonometria para reescrever isso. Método 2 Use sin(2theta) = 2sintheta cos theta escrever sin(2x)cos(2x)=1/2sin(4x) Agora use o regra da cadeia #d/dx … Ler mais
Como você encontra a área da região delimitada pela curva polar r = 2-sin (theta) ? A curva polar r=2-sin theta, 0 le theta < 2pi se parece com isso. nós podemos encontrar a área A da região fechada pode ser encontrada por A=int_0^{2pi}int_0^{2-sin theta}r dr d theta={9pi}/2 Vamos avaliar a integral dupla acima. … Ler mais
Qual é a integral de sin ^ 5 (x) * cos ^ 3 (x) ? Responda: int sin^5 x*cos ^3 x d x=1/6sin^6 x-1/8 sin^8 x+C Explicação: int sin^5 x*cos ^3 x d x=? int sin^5 x* cos^2x *cos x d x cos^2 x=1-sin^2 x int sin^5 x(1-sin^2 x) cos x d x #int … Ler mais
Se um aspersor distribui água em um padrão circular, fornecendo água a uma profundidade de e ^ -r pés por hora a uma distância de r pés do aspersor, qual é a quantidade total de água fornecida por hora dentro de um círculo de raio 11? É #2 pi – 24 pi e^(-11) … Ler mais
Como você integra e ^ (x ^ 2) de 0 a 1? Responda: e^1 Explicação: int_0^1e^(x^2) [e^(x^2)]_0^1 [e^(1^2)-e^(0^2)] =e^1
Como você encontra todos os extremos relativos da função f (x) = -x ^ 3 -6x ^ 2-9x-2 ? Responda: Use o primeiro teste derivado e verifique se há alterações nos sinais de f^’. Explicação: Para uma determinada função, extremos relativosou máximos e mínimos locais, pode ser determinado usando o primeiro teste derivado, que permite … Ler mais
Qual é a derivada de um número inteiro, como o 1? Responda: A derivada de um número inteiro é zero. Explicação: Um número inteiro é uma constante. A derivada de uma constante é zero.
Qual é a diferença entre uma linha tangente e uma linha secante em uma curva? O linha tangente para uma curva em um determinado ponto é uma linha reta que apenas "toca" a curva naquele ponto. Portanto, se a função for f (x) e se a tangente "tocar" sua curva em x = c, a … Ler mais
Qual é a integral de 1 / (1 + x ^ 2) ? Responda: int1/(1+x^2)dx=tan^-1x+C Explicação: color(blue)(int(du)/(1+u^2)=tan^-1u+Crarr onde u é uma função de x color(red)(“Proof:”) int(du)/(1+u^2) Integração por Substituição Trigonométrica u=tanthetararrdu=sec^2thetad(theta) int(du)/(1+u^2)=int(sec^2thetad(theta))/(1+tan^2theta color(green)(sec^2theta=1+tan^2theta int(sec^2thetad(theta))/(1+tan^2theta)=int((cancel(1+tan^2theta))d(theta))/cancel(1+tan^2theta) =intd(theta)=theta Inverter a substituição u=tanthetacolor(red)(rarrtheta=tan^-1u therefore int(du)/(1+u^2)=tan^-1u+C Simplesmente substituindo nesta relação int(dx)/(1+x^2)=tan^-1x+C
Seja g (x) = int_0 ^ xf (t) dt onde f é a função cujo gráfico é mostrado. Avaliar g (0), g (2), g (4), g (6) e g (12)? Responda: g(0) = 0 g(2) = 8 g(4) = 20 g(6) = 28 … Ler mais
