Cálculo

Como você encontra a segunda derivada de #f (x) = (3 + 2x) e ^ (- 3x) #? Eu usaria o Produto e Regra da cadeia: E: Onde:

Como você integra: #cos (lnx) dx #? Responda: Integrar por peças (duas vezes). Explicação: Olhando #int cos(lnx) dx#, percebemos que se não podemos integrar imediatamente. O próximo pensamento é: talvez possamos usar a substituição. Nós precisaríamos #cos(lnx) 1/x# integrar por substituição. Sem ideias, vamos tentar colocar o "ausente" #1/x# e um #x# para compensar e … Ler mais

Como você diferencia #f (x) = e ^ (3x) cos2x # usando a regra do produto? Responda: #f’ (x)=e^(3x)*[3*cos 2x-2*sin 2x]# Explicação: Dado #f(x)=e^(3x)*cos(2x)# Use a fórmula #d/dx(uv)=u*d/dx(v)+v*d/dx(u)# Deixei #u=e^(3x)# e #v=cos(2x)# #d/dx(uv)=u*d/dx(v)+v*d/dx(u)# #f’ (x)=d/dx(e^(3x)*cos(2x))=e^(3x)*d/dx(cos(2x))+cos(2x)*d/dx(e^(3x))# #f’ (x)=e^(3x)*-sin(2x)*d/dx(2x)+cos(2x)*e^(3x)*d/dx(3x)# #f’ (x)=e^(3x)*(-sin(2x))(2)+cos(2x)e^(3x)(3)# simplificar fatorando fatores comuns #f’ (x)=e^(3x)*[3*cos 2x-2*sin 2x]# Deus abençoe … Espero que a explicação seja … Ler mais

Como você encontra a derivada de #f (x) = 1 / x ^ 2 # usando o processo de limite? Responda: # f'(x)=-2/x^3 # Explicação: Por definição do derivado # f'(x)=lim_(h rarr 0) ( f(x+h)-f(x) ) / h # Então com # f(x) = 1/x^2 # temos; # f'(x)=lim_(h rarr 0) ( 1/(x+h)^2 -1/x^2 ) … Ler mais

Como você encontra a série Maclaurin para # f (x) = 1 / (1-x) #? Responda: #1/(1-x) = sum_(k=0)^oo x^k# Explicação: Dado: #f(x) = 1/(1-x)# Parece-me que a maneira mais fácil de encontrar a série Maclaurin é basicamente começar a escrever o multiplicador para #(1-x)# que resulta em um valor de #1#… Escreva: #1 = … Ler mais

Qual é a antiderivada de # e ^ (x ^ 2) #? Responda: Não existe expressão de forma fechada para a antiderivada de #e^(x^2)#. Explicação: A andtiderivative não pode ser expressa por uma expressão algébrica finita envolvendo operações algébricas, funções trigonométricas e funções exponenciais e logarítmicas Aqui está um link para a Wikipedia em formulários … Ler mais

Como você encontra o volume do paralelepípedo com as arestas adjacentes pq, pr e ps, onde p (3,0,1), q (-1,2,5), r (5,1, -1) es (0,4,2)? A resposta é: #V=16#. Dados três vetores, existe um produto, chamado produto triplo escalar, que fornece (o valor absoluto dele), o volume do paralelepípedo que possui os três vetores como … Ler mais

Derivada de e ^ 2x? Responda: #d/(dx)(e^(2x))=2e^(2x)# Explicação: em geral para #y=e^(f(x))# só precisamos usar o regra da cadeia #(dy)/(dx)=(dy)/(du)(du)/(dx)# #u=f(x)=>(du)/(dx)=f'(x)# #y=e^u=>(dy)/(du)=e^u# #:.(dy)/(dx)=e^uxxf'(x)=f'(x)e^(f(x))# #:.color(blue)(d/(dx)(e^(f(x)))=f'(x)e^((f(x))# seria uma boa ideia memorizar o resultado acima. com #y=e^(2x)# caso diferenciamos imediatamente #d/(dx)(e^(2x))=2e^(2x)#

Qual é a derivada de # sin ^ -1 (x) #? Responda: #1/sqrt(1-x^2)# Explicação: Deixei #y=sin^-1x#, so #siny=x# e #-pi/2 <= y <= pi/2# (pela definição de seno inverso). Agora diferencie implicitamente: #cosy dy/dx = 1#, so #dy/dx = 1/cosy#. Porque #-pi/2 <= y <= pi/2#, nós sabemos isso #cosy# é positivo. Então temos: #dy/dx … Ler mais

Qual é a antiderivada de # sec ^ 2 (x) #? Desde #(tanx)’=sec^2x#, temos #int sec^2x dx=tan x +C#. Espero que isso tenha sido útil.