Cálculo – Página 75

Como você encontra a segunda derivada de $f (x) = (3 + 2 x) e^{- 3 x}$ $f (x) = (3 + 2x) e ^ (- 3x)$ ?

Dezembro 23, 2019

por Fara

Como você encontra a segunda derivada de $f (x) = (3 + 2 x) e^{- 3 x}$ $f (x) = (3 + 2x) e ^ (- 3x)$ ? Eu usaria o Produto e Regra da cadeia: E: Onde:

Como você integra: $cos (ln x) d x$ $cos (lnx) dx$ ?

Dezembro 23, 2019

por Chastity

Como você integra: $cos (ln x) d x$ $cos (lnx) dx$ ? Responda: Integrar por peças (duas vezes). Explicação: Olhando $\int cos (ln x) d x$ $int cos(lnx) dx$ , percebemos que se não podemos integrar imediatamente. O próximo pensamento é: talvez possamos usar a substituição. Nós precisaríamos $cos (ln x) \frac{1}{x}$ $cos(lnx) 1/x$ integrar por substituição. Sem ideias, vamos tentar colocar o "ausente" $\frac{1}{x}$ $1/x$ e um $x$ $x$ para compensar e … Ler mais

Como você diferencia $f (x) = e^{3 x} cos 2 x$ $f (x) = e ^ (3x) cos2x$ usando a regra do produto?

Dezembro 23, 2019

por Mehetabel

Como você diferencia $f (x) = e^{3 x} cos 2 x$ $f (x) = e ^ (3x) cos2x$ usando a regra do produto? Responda: $f ’ (x) = e^{3 x} \cdot [3 \cdot cos 2 x - 2 \cdot sin 2 x]$ $f’ (x)=e^(3x)*[3*cos 2x-2*sin 2x]$ Explicação: Dado $f (x) = e^{3 x} \cdot cos (2 x)$ $f(x)=e^(3x)*cos(2x)$ Use a fórmula $\frac{d}{d x} (u v) = u \cdot \frac{d}{d x} (v) + v \cdot \frac{d}{d x} (u)$ $d/dx(uv)=u*d/dx(v)+v*d/dx(u)$ Deixei $u = e^{3 x}$ $u=e^(3x)$ e $v = cos (2 x)$ $v=cos(2x)$ $\frac{d}{d x} (u v) = u \cdot \frac{d}{d x} (v) + v \cdot \frac{d}{d x} (u)$ $d/dx(uv)=u*d/dx(v)+v*d/dx(u)$ $f ’ (x) = \frac{d}{d x} (e^{3 x} \cdot cos (2 x)) = e^{3 x} \cdot \frac{d}{d x} (cos (2 x)) + cos (2 x) \cdot \frac{d}{d x} (e^{3 x})$ $f’ (x)=d/dx(e^(3x)*cos(2x))=e^(3x)*d/dx(cos(2x))+cos(2x)*d/dx(e^(3x))$ $f ’ (x) = e^{3 x} \cdot - sin (2 x) \cdot \frac{d}{d x} (2 x) + cos (2 x) \cdot e^{3 x} \cdot \frac{d}{d x} (3 x)$ $f’ (x)=e^(3x)*-sin(2x)*d/dx(2x)+cos(2x)*e^(3x)*d/dx(3x)$ $f ’ (x) = e^{3 x} \cdot (- sin (2 x)) (2) + cos (2 x) e^{3 x} (3)$ $f’ (x)=e^(3x)*(-sin(2x))(2)+cos(2x)e^(3x)(3)$ simplificar fatorando fatores comuns $f ’ (x) = e^{3 x} \cdot [3 \cdot cos 2 x - 2 \cdot sin 2 x]$ $f’ (x)=e^(3x)*[3*cos 2x-2*sin 2x]$ Deus abençoe … Espero que a explicação seja … Ler mais

Como você encontra a derivada de $f (x) = \frac{1}{x^{2}}$ $f (x) = 1 / x ^ 2$ usando o processo de limite?

Dezembro 23, 2019

por Conni

Como você encontra a derivada de $f (x) = \frac{1}{x^{2}}$ $f (x) = 1 / x ^ 2$ usando o processo de limite? Responda: $f' (x) = - \frac{2}{x^{3}}$ $f'(x)=-2/x^3$ Explicação: Por definição do derivado $f' (x) = lim h \to 0 \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$ $f'(x)=lim_(h rarr 0) ( f(x+h)-f(x) ) / h$ Então com $f (x) = \frac{1}{x^{2}}$ $f(x) = 1/x^2$ temos; # f'(x)=lim_(h rarr 0) ( 1/(x+h)^2 -1/x^2 ) … Ler mais

Como você encontra a série Maclaurin para $f (x) = \frac{1}{1 - x}$ $f (x) = 1 / (1-x)$ ?

Dezembro 23, 2019

por Imojean

Como você encontra a série Maclaurin para $f (x) = \frac{1}{1 - x}$ $f (x) = 1 / (1-x)$ ? Responda: $\frac{1}{1 - x} = \infty \sum k = 0 x^{k}$ $1/(1-x) = sum_(k=0)^oo x^k$ Explicação: Dado: $f (x) = \frac{1}{1 - x}$ $f(x) = 1/(1-x)$ Parece-me que a maneira mais fácil de encontrar a série Maclaurin é basicamente começar a escrever o multiplicador para $(1 - x)$ $(1-x)$ que resulta em um valor de $1$ $1$ … Escreva: #1 = … Ler mais

Qual é a antiderivada de $e^{x^{2}}$ $e ^ (x ^ 2)$ ?

Dezembro 23, 2019

por Halli

Qual é a antiderivada de $e^{x^{2}}$ $e ^ (x ^ 2)$ ? Responda: Não existe expressão de forma fechada para a antiderivada de $e^{x^{2}}$ $e^(x^2)$ . Explicação: A andtiderivative não pode ser expressa por uma expressão algébrica finita envolvendo operações algébricas, funções trigonométricas e funções exponenciais e logarítmicas Aqui está um link para a Wikipedia em formulários … Ler mais

Como você encontra o volume do paralelepípedo com as arestas adjacentes pq, pr e ps, onde p (3,0,1), q (-1,2,5), r (5,1, -1) es (0,4,2)?

Dezembro 23, 2019

por Fara

Como você encontra o volume do paralelepípedo com as arestas adjacentes pq, pr e ps, onde p (3,0,1), q (-1,2,5), r (5,1, -1) es (0,4,2)? A resposta é: $V = 16$ $V=16$ . Dados três vetores, existe um produto, chamado produto triplo escalar, que fornece (o valor absoluto dele), o volume do paralelepípedo que possui os três vetores como … Ler mais

Derivada de e ^ 2x?

Dezembro 23, 2019

por Clemmie

Derivada de e ^ 2x? Responda: $\frac{d}{d x} (e^{2 x}) = 2 e^{2 x}$ $d/(dx)(e^(2x))=2e^(2x)$ Explicação: em geral para $y = e^{f (x)}$ $y=e^(f(x))$ só precisamos usar o regra da cadeia $\frac{d y}{d x} = \frac{d y}{d u} \frac{d u}{d x}$ $(dy)/(dx)=(dy)/(du)(du)/(dx)$ $u = f (x) \Rightarrow \frac{d u}{d x} = f' (x)$ $u=f(x)=>(du)/(dx)=f'(x)$ $y = e^{u} \Rightarrow \frac{d y}{d u} = e^{u}$ $y=e^u=>(dy)/(du)=e^u$ $:.(dy)/(dx)=e^uxxf'(x)=f'(x)e^(f(x))$ $:.color(blue)(d/(dx)(e^(f(x)))=f'(x)e^((f(x))$ seria uma boa ideia memorizar o resultado acima. com $y=e^(2x)$ caso diferenciamos imediatamente $d/(dx)(e^(2x))=2e^(2x)$

Qual é a derivada de $sin ^ -1 (x)$ ?

Dezembro 23, 2019

por Paola

Qual é a derivada de $sin ^ -1 (x)$ ? Responda: $1/sqrt(1-x^2)$ Explicação: Deixei $y=sin^-1x$ , so $siny=x$ e $-pi/2 <= y <= pi/2$ (pela definição de seno inverso). Agora diferencie implicitamente: $cosy dy/dx = 1$ , so $dy/dx = 1/cosy$ . Porque $-pi/2 <= y <= pi/2$ , nós sabemos isso $cosy$ é positivo. Então temos: #dy/dx … Ler mais

Qual é a antiderivada de $sec ^ 2 (x)$ ?

Dezembro 23, 2019

por Nannette

Qual é a antiderivada de $sec ^ 2 (x)$ ? Desde $(tanx)’=sec^2x$ , temos $int sec^2x dx=tan x +C$ . Espero que isso tenha sido útil.