Quantas linhas de simetria possui um decágono regular? Responda: #10# no avião, #11# se você contar o eixo perpendicular ao centro. Explicação: Um decágono regular possui #5# linhas de simetria que passam por vértices opostos e #5# linhas de simetria que atravessam os pontos médios dos lados opostos. Há também uma linha de simetria perpendicular … Ler mais
Qual é a área de um triângulo equilátero inscrito em um círculo? Seja o triângulo equatorial ABC inscrito no círculo com raio r Aplicando a lei do seno ao triângulo OBC, obtemos #a/sin60=r/sin30=>a=r*sin60/sin30=>a=sqrt3*r# Agora a área do triângulo inscrito é #A=1/2*AM*ΒC# Estamos #AM=AO+OM=r+r*sin30=3/2*r# e #ΒC=a=sqrt3*r# Finalmente #A=1/2*(3/2*r)*(sqrt3*r)=1/4*3*sqrt3*r^2#
Qual é a área do triângulo equilátero cujo comprimento lateral é a? Responda: #(a^2sqrt3)/4# Explicação: Podemos ver que, se dividirmos um triângulo equilátero ao meio, ficaremos com dois triângulos retos congruentes. Assim, uma das pernas de um dos triângulos retângulos é #1/2a#e a hipotenusa é #a#. Nós podemos usar o Teorema de Pitágoras ou as … Ler mais
Qual é a imagem de (-2, -5) refletida em x = 2? Responda: #:.(-2,-5)rarr(6,-5)# Explicação: Um bom diagrama para esses tipos de perguntas é útil No diagrama, vemos o ponto do objeto #(-2,-5)# está mapeado para #(x’,y’)# por um reflexo na linha #X=2# nós notamos (1) a coordenada y não é afetada. (2) para reflexões … Ler mais
Se (a, 2) estiver no quadrante 2, (-a, 2) estará em qual quadrante? No quadrante 2, os valores de x são negativos. Portanto, #(-a, 2)# os valores x serão positivos. Como os valores x e y são positivos, esse será o quadrante 1. Espero que isso ajude!
Um triângulo retângulo é representado graficamente em um plano de coordenadas. Encontre o comprimento da hipotenusa. Arredonde sua resposta para a décima mais próxima? Responda: #”Approx. “7.6” unit”#. Explicação: Descobrimos que os comprimentos dos lados que formam o ângulo reto são #3 and 7#. Portanto, por Teorema de Pitágoras, o comprimento da hipotenusa is #sqrt(3^2+7^2)=sqrt58~~7.6″ … Ler mais
Quantos ângulos obtusos tem um hexágono? Todo hexágono regular possui seis ângulos internos de graus 120. Por definição, um ângulo obtuso é qualquer ângulo maior que 90 e menor que graus 180. Assim, qualquer hexágono regular atende aos seus critérios.
Um tabuleiro de xadrez contém quadrados pretos do 32 e brancos do 32. Quantos quadrados existem ao longo de cada lado do tabuleiro de jogo? Responda: #8# quadrados ao longo de cada lado do tabuleiro de jogo. Explicação: Há total #32+32=64# quadrados e como o tabuleiro de xadrez é um quadrado, ele tem #sqrt64=8# quadrados … Ler mais
Quais são alguns exemplos de dilatação? Responda: Veja abaixo Explicação: Aqui está um exemplo de dilatação (também conhecido como dimensionamento). Dilatação é uma transformação no plano quando existe uma regra que transforma cada ponto em sua imagem da seguinte maneira. Há um centro de dilatação #O# e fator #f!=0#. Todo ponto #A# no avião (exceto … Ler mais
Em um triângulo retângulo isósceles, a hipotenusa é unidades 15, qual é a medida de uma perna? Responda: #(15sqrt2)/2# unidades Explicação: Um triângulo retângulo isósceles é sempre um triângulo de graus 45-45-90, portanto: Lado oposto aos graus 90: #xsqrt2# Lado oposto aos graus 45: #x# Lado oposto aos graus 45: #x# E como a hipotenusa … Ler mais
