Pré-cálculo

Como você expande #ln (xe ^ x) #? Responda: #lnxe^x = x+lnx# Explicação: Expandir #lnxe^x#, usamos a seguinte propriedade #logab=log a+logb# So #lnxe^x=lnx+lne^x=x+lnx #

Como calculo o ângulo entre dois vetores? Você pode usar o produto escalar para resolver esse problema. Vejo http://en.wikipedia.org/wiki/Dot_product O produto escalar é uma operação em dois vetores. Existem duas definições diferentes de produto escalar. Deixei #vec(A)=[A_1,A_2,…,A_n]# ser um vetor e #vec(B)=[B_1,B_2,…,B_n]# como outro vetor, temos as fórmulas 2 para o produto escalar: 1) Definição … Ler mais

O que log (0) é igual? Responda: #log(0)# é indefinido. Explicação: Basicamente, você está tentando encontrar um valor de #x# de tal modo que #e^x = 0#. Como uma função com valor real #e^x# mapas #(-oo, oo)# para #(0, oo)#, então é inverso, #log#mapas #(0, oo)# para #(-oo, oo)#. #log(x)# é indefinido para #x <= … Ler mais

Como você encontra a área de um círculo com diâmetro de 16? Responda: #approxcolor(blue)(201 cm^2# Explicação: A área de um círculo é dada pela fórmula: #color(blue)(pir^2# #pi# tem um valor constante de #3.14# E o raio do círculo é, metade do diâmetro = #d/2 = 16/2 = 8cm# (assumindo que a unidade esteja em cm) … Ler mais

Qual é a soma da sequência geométrica -1, 6, -36, … se houver termos 7? Responda: #S_7=-39991# Explicação: Nesta sequência, temos: #a_1=-1#, #q=-6#, #n=7#. Se aplicarmos a fórmula para #S_n# Nós temos: #S_7=(-1)*(1-(-6)^7)/(1-(-6))# #S_7=(-1)*(1+279936)/7# #S_7=-39991#

Como você resolve #log (3x + 1) = 2 #? Responda: #x=33# Explicação: Por definição, se #loga=b#, temos #10^b=a#, conseqüentemente #log(3x+1)=2# #hArr(3x+1)=10^2# or #3x+1=100# or #3x=100-1# or #3x=99# or #x=99/3=33#

Como você encontra a função exponencial f (x) = Ca ^ x cujo gráfico possui os pontos dados (0,2) e (3,54)? Responda: #f(x) = 2(3^x)# Explicação: #f(0) = 2 = Ca^0# #C = 2# #f(3) = 54 = 2a^3# #27 = a^3# #a = root(3)27# #a = 3# #f(x) = 2(3^x)#

Como você simplifica #ln (5e ^ 6) #? Responda: #ln(5e^6) = ln(5)+6# Explicação: Note que se #a, b > 0# então #ln(ab) = ln(a)+ln(b)# Observe também que, para qualquer valor real de #x#: #ln(e^x) = x# Assim: #ln(5e^6) = ln(5) + ln(e^6) = ln(5)+6#

Como encontro os eixos maiores e menores de uma elipse? Supondo que os eixos não tenham sido rotacionados: Na equação da forma padrão, observe os números nos denominadores. Eles são os quadrados de metade dos comprimentos dos eixos da elipse paralelos à respectiva variável. Se o número da fração que envolve #(x-h)^2# é maior que … Ler mais

Como encontro a área dentro de um limacon? Responda: A área delimitada pelo limaçon #r = b + a cos theta# is #pi(b^2+1/2 a^2)# Explicação: Considere um limaçon com equação polar: #r = b + a cos theta# Como a pergunta é feita de uma forma simples, assumirei uma simplificação de que o limaçon não … Ler mais