Dado que um triângulo isósceles com a ponta é de graus 110 e os dois lados são ambos 20, como você encontra a base e os dois ângulos pela base? Responda: Aqui está um diagrama. Explicação: É verdade que poderíamos usar a Regra de Cosine para resolver esse triângulo, mas existe um método muito mais … Ler mais
Como você avalia # 2 cos (pi / 3) – 6 tan (pi / 3) #? Responda: # color(purple)(=> 1 – 6sqrt3)# Explicação: #”From table above”, cos (pi/3) = 1/2, tan (pi/3) = sqrt3# #2 cos (pi/3) – 6 tan (pi/3) = 2*(1/2) – 6 * (sqrt3)# # color(purple)(=> 1 – 6sqrt3)#
Resolver a equação no intervalo [0,2pi)? Responda: As soluções são #x=pi/3,pi,(5pi)/3# Explicação: Use esta identidade: #cos2x=2cos^2x-1# Agora, aqui está o problema real: #2cos2x+2cosx=0# #2(color(red)(cos2x))+2cosx=0# #2(color(red)(2cos^2x-1))+2cosx=0# #color(red)(4cos^2x-2)+2cosx=0# #4cos^2x+2cosx-2=0# #4(cosx)^2+2cosx-2=0# Substituto #u# para #cosx#: #4u^2+2u-2=0# #2u^2+u-1=0# #(2u-1)(u+1)=0# #u=1/2,-1# colocar #cosx# de volta para #u#: #cosx=1/2, qquadcosx=-1# #x=pi/3,(5pi)/3, pi# Espero que isso tenha ajudado!
Como você encontra todas as soluções para #sin 2x = cos x # para o intervalo # [0,2pi] #? Responda: As soluções são #S={1/2pi, 3/2pi, 1/6pi, 5/6pi}# Explicação: Precisamos #sin2x=2sinxcosx# Portanto, #sin2x=cosx# #sin2x-cosx=0# #2sinxcosx-cosx=0# #cosx(2sinx-1)=0# Assim, #{(cosx=0),(2sinx-1=0):}# #<=>#, #{(cosx=0),(sinx=1/2):}# #<=>#, #{(x=pi/2 , 3/2pi),(x=1/6pi, 5/6pi):}# #AA x in [0, 2pi]# As soluções são #S={1/2pi, 3/2pi, 1/6pi, … Ler mais
Qual é o valor de cos (pi / 4)? Responda: #sqrt2/2# Explicação: Como você pode ver na tabela acima, #cos45^@# or #cospi/4# radianos é a mesma coisa que #sqrt2/2# Uma maneira alternativa é olhar para o círculo de unidades: Sabemos que o cosseno de um ângulo é o #x#-valor de uma coordenada. At #pi/4#, podemos … Ler mais
Por que tan é igual a sin / cos? A melhor resposta para esta pergunta depende das definições que você está usando para as funções trigonométricas: Círculo unitário: #t# corresponde ao ponto #(x,y)# no círculo #x^2+y^2 =1# Definir: #sint = y#,, #cos t = x#,, #tant = y/x# O resultado é imediato. ponto #(x,y)# no … Ler mais
Como você encontra o vetor v com a magnitude especificada de 9 e na mesma direção que # u = <2,5> #? Responda: Ver abaixo. Explicação: Um vetor a com magnitude dada na direção de b é dado por: #(||a||*b)/||b||# #||u||=sqrt((2)^2+(5)^2)=sqrt(29)# #||v||=9# #(9(2+5))/sqrt(29)# #18/sqrt(29)hati+45/sqrt(29)hatj# or #((18/sqrt(29)),(45/sqrt(29)))#
Como você simplifica # (1 + cos x) (1-cos x) #? Responda: # sin^2 x # Explicação: Expand the brackets using FOIL , or the method you use. #rArr (1 + cosx)(1 – cosx) = 1 -cosx + cosx – cos^2 x # #= 1 – cos^2 x# using the identity #color(red)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)( sin^2 x + … Ler mais
Como você avalia #csc ((4pi) / 3) #? Responda: #csc θ# é o mesmo que #1/sin θ # Explicação: csc significa cosec, que é equivalente a #1/sin θ#. A expressão é assim igual a #1/sin((4 pi) / 3)# Como sabemos, consultando o círculo unitário que #sin((4 pi) / 3) = -sqrt3/2# nós obtemos a expressão … Ler mais
Quais são o seno, cosseno e tangente de # theta = (3pi) / 4 # radianos? Responda: #sin((3pi)/4) = sqrt2/2# #cos((3pi)/4) = -sqrt2/2# #tan((3pi)/4) = -sqrt2/2# Explicação: primeiro, você precisa encontrar o ângulo de referência e depois usar o círculo unitário. #theta = (3pi)/4# Agora, para encontrar o ângulo de referência, você deve determinar esse … Ler mais
