Trigonometria

Qual é o valor de #cos (pi / 6) #? Responda: #cos(pi/6)=sqrt(3)/2# Explicação: (veja a imagem abaixo do triângulo equilateral bissecado) #cos = “adjacent”/”hypothenuse”#

Como você encontra o ângulo em radianos entre os vetores a = <sqrt (3), -1> eb = <0, 3>? Responda: Ver abaixo. Explicação: #A=((sqrt(3)),(-1))# #B=((0),(3))# Para encontrar o ângulo entre dois vetores, usamos o produto Dot. Às vezes, isso também é chamado de Produto Interno ou Produto Scaler. O ângulo que calculamos será o ângulo … Ler mais

Como você avalia #sin ((3pi) / 2) #? Responda: #sin((3pi)/2) = -1# Explicação: Na posição padrão, um ângulo de #(3pi)/2# tem uma hipotenusa que cai ao longo do eixo Y negativo. Se uma hipotenusa de comprimento unitário for girada em direção ao eixo Y negativo, o lado oposto à origem se aproxima de -1. Desde … Ler mais

Sin ^ 2 120 ° + cos ^ 2 150 ° + tan ^ 2 120 ° + cos180 ° – tan135 ° Resolva o valor? Responda: #4.5# Explicação: . #sin^2(120^@)+cos^2(150^@)+tan^2(120^@)+cos(180^@)-tan(135^@)=(sqrt3/2)^2+(-sqrt3/2)^2+(-sqrt3)^2+(-1)-(-1)=3/4+3/4+3-1+1=3/2+3=4.5# Acima, você vê um círculo unitário (círculo com raio de um). Por definição, #sin theta=(“Opposite”)/(“Hypotenuse”)=y/r=y/1=y# #costheta=(“Adjacent”)/(“Hypotenuse”)=x/r=x/1=x# Como ângulo #theta# varia, ponto #A# no círculo … Ler mais

Como você simplifica # (1-tan ^ 2 (x)) / (1 + tan ^ 2 (x)) #?

Como você desenha o gráfico de # y = 2-sinx # para # 0 <= x <2pi #? Responda: Ver abaixo. Explicação: Se olharmos para #color(blue)(y=2-sinx)# em relação a #color(blue)(y=sinx)#, podemos ver que, se refletirmos #color(blue)(y=sinx)# no eixo x, obtemos #color(blue)(y=-sinx)#. Se então traduzirmos essas 2 unidades na direção y positiva, obteremos #color(blue)(y=2-sinx)# . Gráfico:

Como você avalia #sin ((2pi) / 3) #? Responda: #sin((2pi)/3)=color(green)(sqrt(3)/2)# Explicação: desde #sin(theta)# é definido como o #(“opposite side”)/(“hypotenuse”)# para um ângulo #theta# #color(white)(“XXX”)sin((2pi)/3)=sqrt(3)/2# (como pode ser visto no diagrama acima)

Quando sinx = 0, o que x é igual? #sinx# é conhecida como uma função periódica que oscila em intervalos regulares. It cruza o eixo x (ou seja, é #0#) a #x = 0, pi,# e #2pi# no domínio #[0,2pi]#e continua a cruzar o eixo x em cada múltiplo inteiro de #pi#. gráfico {sinx [-10, … Ler mais

Como você converte graus -120 em radianos? Responda: #-(2pi)/3# Explicação: #”to convert from “color(blue)”degrees to radians”# #color(red)(bar(ul(|color(white)(2/2)color(black)(“radian measure”=”degree measure “xxpi/(180))color(white)(2/2)|)))# #”radian “=-cancel(120)^2xxpi/cancel(180)^3=-(2pi)/3#

Como você encontra o valor de #cot ((3pi) / 2) #? Responda: #cot((3pi)/2) = 0# Explicação: Como você sabe, #cot(x) = cos(x) / sin(x)#. Assim, você pode calcular o valor de #cos((3pi)/2) /sin((3pi)/2)# ao invés. Vamos dar uma olhada no #sin# e #cos# funções: Como você pode ver, #sin((3pi)/2) = -1# e #cos((3pi)/2) = 0#. … Ler mais