Como você resolve cscx + cotx = 1 para 0 <= x <= 2pi ? Considere as seguintes identidades: •csctheta = 1/sintheta •cottheta = 1/(tan theta) = 1/(sintheta/costheta) = costheta/sintheta Aplicando essas duas identidades à equação inicial, temos o seguinte: 1/sinx + cosx/sinx = 1 (1 + cosx)/sinx = 1 #1 + cosx … Ler mais
Como encontro o valor de tan 11pi / 6? Responda: Encontrar tan (11pi)/6 Resp: - sqrt3/3 Explicação: No círculo da unidade trigonométrica, tan (11pi)/6 = tan (-pi/6 + 2pi) = tan (-pi/6) = -tan (pi/6) A tabela de triggers fornece -> - tan (pi/6) = – sqrt3/3
Como você encontra o valor de sec ((7pi) / 6) ? Responda: 2/sqrt3 = – (2sqrt3)/3 Explicação: sec ((7pi)/6) = 1/(cos ((7pi)/6) Primeiro, encontre cos ((7pi)/6) O círculo da unidade trigonométrica e a tabela trigonométrica fornecem -> cos ((7pi)/6) = cos (pi/6 + pi) = – cos (pi/6) = – sqrt3/2 Para isso: #sec ((7pi)/6) … Ler mais
Como encontro o valor de sec 5pi / 6? Responda: color(blue)(-(2sqrt(3))/3 Explicação: sec((5pi)/6) Identidade: color(red)bb(sec(x)=1/cos(x)) cos((5pi)/6)=-cos(pi-(5pi)/6)=-cos(pi/6)=-sqrt(3)/2 sec((5pi)/6)=1/-cos((pi)/6)=1/((-sqrt(3))/2)=color(blue)(-(2sqrt(3))/3
Como você calcula Tan (sin ^ -1 (2 / 3)) ? Responda: 2/sqrt(5) Explicação: Ao desenhar o triângulo retângulo, você percebe que o comprimento do lado oposto =2 e duração da hipotenusa =3 Rightarrow comprimento do lado adjacente = sqrt(3^2-2^2)=sqrt(5) Assim tan (sin^-1 (2/3))=(opposite)/(adjacent)=2/sqrt(5)
Sin (-2π / 3)? Responda: -sqrt3/2 Explicação: color(blue)(sin(-(2pi)/3) Vamos convertê-lo em graus, Nota:(pi=180^circ) rarrsin(-(2*180)/3) rarrsin(-(2*cancel180^60)/cancel3^1) rarrsin(-120^circ) Agora lembre-se disso color(brown)(sin(-x)=-sin(x) Assim, rarrsin(-120^circ)=-sin(120^circ) Agora vamos verificar o valor do pecado de 120^circ Assim, sin(120^circ)=sqrt3/2 Assim, color(green)(rArrsin(-(2pi)/3)=-sqrt3/2 Espero que ajude!…phi
Como você avalia o segundo (150)? Responda: sec150=1/cos150=1/(cos(180-30))=-1/cos30=-1/(1/2)=-2 Explicação: A única dificuldade seria em cos(180-30)=-cos30. É fácil ver se nos lembramos da fórmula cos(180-30)=cos180cos30+sen180sen30=-1·1/2+0·sqrt2/2=-cos30=-1/2
O que significa ter um ângulo negativo? Ângulos negativos têm a ver com a direção de rotação que você considera para medir ângulos. Normalmente, você começa a contar seus ângulos do lado positivo do eixo x no sentido de rotação no sentido anti-horário: Você também pode ir no sentido horário e, para evitar confusão, usa … Ler mais
Como você encontra os valores exatos dos graus bronzeados 67.5 usando a fórmula de meio ângulo? Responda: Encontre graus tan (67.5) Resp: 1 + sqrt2 Explicação: Ligue para tan (67.5) = t. tan 2t = tan (135) = tan (-45 + 180) = – tan (45) = – 1 Use a identidade trigonométrica: #tan 2t … Ler mais
Como você avalia o arctan (-1 / sqrt3) ? Responda: arctan(-1/sqrt3)=-pi/6. Explicação: Deixei arctan(-1/sqrt3)=theta, theta in (-pi/2,pi/2) Então, por defn. do arctan Diversão, tantheta=-1/sqrt3 <0, de modo a theta !in (0,pi/2) Agora, tan(-pi/6)=-tan(pi/6)=-1/sqrt3, Onde, (-pi/6) in (-pi/2,0) Assim, tan(-pi/6)=-1/sqrt3=tantheta, e, tan Diversão. é injetor ou seja, 1-1 in (-pi/2,0), concluimos que theta=arctan(-1/sqrt3)=-pi/6.
