Como você resolve # cscx + cotx = 1 # para #0 <= x <= 2pi #? Considere as seguintes identidades: •#csctheta = 1/sintheta# •#cottheta = 1/(tan theta) = 1/(sintheta/costheta) = costheta/sintheta# Aplicando essas duas identidades à equação inicial, temos o seguinte: #1/sinx + cosx/sinx = 1# #(1 + cosx)/sinx = 1# #1 + cosx … Ler mais
Como encontro o valor de tan 11pi / 6? Responda: Encontrar #tan (11pi)/6# Resp: #- sqrt3/3# Explicação: No círculo da unidade trigonométrica, #tan (11pi)/6 = tan (-pi/6 + 2pi) = tan (-pi/6) = -tan (pi/6) # A tabela de triggers fornece -> #- tan (pi/6) = – sqrt3/3#
Como você encontra o valor de #sec ((7pi) / 6) #? Responda: #2/sqrt3 = – (2sqrt3)/3# Explicação: #sec ((7pi)/6) = 1/(cos ((7pi)/6)# Primeiro, encontre #cos ((7pi)/6)# O círculo da unidade trigonométrica e a tabela trigonométrica fornecem -> #cos ((7pi)/6) = cos (pi/6 + pi) = – cos (pi/6) = – sqrt3/2# Para isso: #sec ((7pi)/6) … Ler mais
Como encontro o valor de sec 5pi / 6? Responda: #color(blue)(-(2sqrt(3))/3# Explicação: #sec((5pi)/6)# Identidade: #color(red)bb(sec(x)=1/cos(x))# #cos((5pi)/6)=-cos(pi-(5pi)/6)=-cos(pi/6)=-sqrt(3)/2# #sec((5pi)/6)=1/-cos((pi)/6)=1/((-sqrt(3))/2)=color(blue)(-(2sqrt(3))/3#
Como você calcula #Tan (sin ^ -1 (2 / 3)) #? Responda: #2/sqrt(5)# Explicação: Ao desenhar o triângulo retângulo, você percebe que o comprimento do lado oposto #=2# e duração da hipotenusa #=3 Rightarrow# comprimento do lado adjacente #= sqrt(3^2-2^2)=sqrt(5)# Assim #tan (sin^-1 (2/3))=(opposite)/(adjacent)=2/sqrt(5)#
Sin (-2π / 3)? Responda: #-sqrt3/2# Explicação: #color(blue)(sin(-(2pi)/3)# Vamos convertê-lo em graus, Nota:(#pi=180^circ#) #rarrsin(-(2*180)/3)# #rarrsin(-(2*cancel180^60)/cancel3^1)# #rarrsin(-120^circ)# Agora lembre-se disso #color(brown)(sin(-x)=-sin(x)# Assim, #rarrsin(-120^circ)=-sin(120^circ)# Agora vamos verificar o valor do pecado de #120^circ# Assim, #sin(120^circ)=sqrt3/2# Assim, #color(green)(rArrsin(-(2pi)/3)=-sqrt3/2# Espero que ajude!…#phi#
Como você avalia o segundo (150)? Responda: #sec150=1/cos150=1/(cos(180-30))=-1/cos30=-1/(1/2)=-2# Explicação: A única dificuldade seria em #cos(180-30)=-cos30#. É fácil ver se nos lembramos da fórmula #cos(180-30)=cos180cos30+sen180sen30=-1·1/2+0·sqrt2/2=-cos30=-1/2#
O que significa ter um ângulo negativo? Ângulos negativos têm a ver com a direção de rotação que você considera para medir ângulos. Normalmente, você começa a contar seus ângulos do lado positivo do eixo x no sentido de rotação no sentido anti-horário: Você também pode ir no sentido horário e, para evitar confusão, usa … Ler mais
Como você encontra os valores exatos dos graus bronzeados 67.5 usando a fórmula de meio ângulo? Responda: Encontre graus tan (67.5) Resp: #1 + sqrt2# Explicação: Ligue para tan (67.5) = t. #tan 2t = tan (135) = tan (-45 + 180) = – tan (45) = – 1# Use a identidade trigonométrica: #tan 2t … Ler mais
Como você avalia o #arctan (-1 / sqrt3) #? Responda: #arctan(-1/sqrt3)=-pi/6.# Explicação: Deixei #arctan(-1/sqrt3)=theta, theta in (-pi/2,pi/2)# Então, por defn. do #arctan# Diversão, #tantheta=-1/sqrt3 <0,# de modo a #theta !in (0,pi/2)# Agora, #tan(-pi/6)=-tan(pi/6)=-1/sqrt3,# Onde, #(-pi/6) in (-pi/2,0)# Assim, #tan(-pi/6)=-1/sqrt3=tantheta,# e, #tan# Diversão. é injetor ou seja, #1-1# in #(-pi/2,0)#, concluimos que #theta=arctan(-1/sqrt3)=-pi/6.#
