Como você converte # r = 4 sin theta # em formato retangular? Responda: #x^2+y^2-4y=0#. No formulário padrão, isso é #x^2+(y-2)^2=2^2# Explicação: #r = 4 sin theta# representa o círculo de diâmetro 4 e centralizado em # (2, pi / 2) #. Para conversão para a forma cartesiana, use #sin theta = y/r# e #r^2=x^2+y^2#. … Ler mais
Como você prova # (tan (x) -1) / (tan (x) + 1) = (1-berço (x)) / (1 + berço (x)) #? Comece pela multiplicação cruzada #(tanx-1)(1+cotx)=(tanx+1)(1-cotx)# Expanda cada lado usando FOIL #tanx+tanxcotx-1-cotx# #=tanx-tanxcotx+1-cotx# Desde #tanx# e #cotx# são recíprocos #tanxcotx=1# Agora podemos escrever #tanx+1-1-cotx=tanx-1+1-cotx# Simplificando cada lado #tanx-cotx=tanx-cotx# O lado direito e o lado esquerdo … Ler mais
Como encontro o valor de tan pi / 12? Responda: #tan (pi/12) = 2 – sqrt3# Explicação: Use a identidade trigonométrica: #tan 2a = (2tan a)/(1 – tan^2 a)# Nesse caso, a tabela trig fornece: #tan (pi/6) = (2tan (pi/12))/(1 – tan^2 (pi/12)) = 1/sqrt3# Multiplicação cruzada: #2tan (pi/12) = 1 – tan^2 (pi/12)# #tan^2 … Ler mais
Como você simplifica # sec ^ 4x-tan ^ 4x #? Responda: #1 + 2tan^2 x# Explicação: #sec^4 x – tan^4 x = (sec^2 x – tan^2 x)(sec^2 x + tan^2 x)# Desde #(sec^2 x – tan^2 x) = [(1/(cos^2 x) – (sin^2 x/(cos^2 x))] = # #= (1 – sin^2 x)/(cos^2 x) = cos^2 x/(cos^2 … Ler mais
Como você prova #secx – cosx = tanx * sinx #? Usando as definições #sec(x)=1/cos(x)# e #tan(x)=sin(x)/cos(x)# junto com a identidade #sin^2(x)+cos^2(x)=1 => sin^2(x)=1-cos^2(x)#, para #cos(x)!=0# temos #sec(x)-cos(x) = 1/cos(x)-cos^2(x)/cos(x)# #=(1-cos^2(x))/cos(x)# #=sin^2(x)/cos(x)# #=sin(x)/cos(x)*sin(x)# #=tan(x)*sin(x)#
O que é arctan (-1), escreva sua resposta em radianos em termos de pi? Responda: #(3pi)/4# radianos Explicação: #tan(pi-pi/4)=tan(3pi/4)# = -1. Conseqüentemente #arctan(-1)=(3pi)/4# radianos
Como você usa as identidades fundamentais para simplificar # cotx / cscx #? Responda: A resposta é #=cosx# Explicação: #cotx=cosx/sinx# #cscx=1/sinx# Portanto, #cotx/cscx=(cosx/sinx)/(1/sinx)=cosx/(sinx*1/sinx)# #=cosx#
Como você prova cos (180 ° + a) = -cos (a)? Responda: Prove a identidade trigonométrica. Explicação: Use a identidade trigonométrica: cos (a + b) = cos a.cos b – sen a.sin b cos (180 + a) = cos 180.cos a – sen 180.sin a Tabela de triggers -> sin 180 = 0 e cos … Ler mais
1 + sinx / 1-sinx é igual a ?? #(1+sinx)/(1-sinx )# #=> ((1+sinx)(1+sinx))/((1-sinx )(1+sinx))# #[“multiply and divide by “1+sinx]# #=>(1+sinx)^2/(1-sin^2x )# #color(white)(wwwwwwwwwww# #[(a+b)(a-b) = a^2-b^2]# #=>(1+sinx)^2/(cos^2x )# #color(white)(wwwwwwwwwww# #[sin^2x+cos^2x=1]# #=>[(1+sinx)/(cosx )]^2# #=>[secx +tanx]^2#
Como eu converteria graus 60 em radianos? #180^@ = pi ” radians (from basic definitions)”# #60^@ = pi/3 ” radians”#
