Trigonometria

Qual é o valor de #Sin (pi / 6) #? Responda: Eu tentei com geometria simples e um pouco de trigonometria: Explicação: Dar uma olhada:

Qual é a forma do gráfico # r ^ 2 = – cos theta #? Responda: Corrigindo um erro. Explicação: Este gráfico é para #pi/2 le theta le (3pi)/2# #r^2=-costheta# com #r = pm sqrt(-costheta)# Veja o gráfico em anexo.

Como você prova as identidades de redução #Cos (x + pi) = -cos (x) # usando um diagrama de círculo unitário? Responda: Não sei se esse pequeno diagrama é suficiente, mas … Explicação: Dar uma olhada:

Como você resolve # sin (x / 2) + cosx -1 = 0 # durante o intervalo 0 a 2pi? Responda: #0, 2pi, pi/3; 5pi/3 #-> intervalo #(0, 2pi)# Explicação: Use a identidade trigonométrica: #cos 2a = 1 – 2sin^2 a# #cos x = 1 – 2sin^2 (x/2)#. Ligue para #sin (x/2) = t#, Nós … Ler mais

Como você simplifica a expressão # secx / cscx #? Responda: #tan x#. Explicação: O Exp.#=sec x/csc x# #=(1/cos x)/(1/sin x)# #=sin x/cos x# #=tan x#.

Como você encontra o período de # y = cos (2x) #? Responda: #”Period” = pi# Explicação: Se expressarmos a função cosseno da seguinte maneira: #y=acos(bx+c)+d# Então: # bb|a| =”the amplitude”# #bb((2pi)/|b|) =”the period”# #bb((-c)/b)= “the phase shift”# # bbd =”the vertical shift”# Para determinada função, temos: #|b|=2# Então período é: #(2pi)/2=pi# O gráfico confirma … Ler mais

Como você resolve # 2sin ^ 2x = 2 + cosx # no intervalo 0 a 2pi? Responda: Primeiro, faça uma substituição pitagórica para remover o termo seno do lado esquerdo: #2(1-cos^2(x))=2 + cos(x)# . Explicação: Simplifique o lado esquerdo: #2-2cos^2(x)=2+cos(x)# Reúna termos semelhantes e defina igual a 0: #0=2cos^2(x)+cos(x)# Fatore o lado direito: #0=cos(x)(2cos(x) … Ler mais

Como você avalia o #cot 30 #? #cot 30 = 1/tan 30# A tabela de conversão de triggers fornece: #tan 30 = (sqr3)/3#, Em seguida #cot 30 = 3/(sqr3) = (3sqr3)/3 = sqr3#

Como você prova # cos ^ 2x = (cscx cosx) / (tanx + cotx) #? Responda: Eu tentei isso: Explicação: Dar uma olhada:

Como você encontra os valores exatos do pecado 22.5 ° usando a fórmula de meio ângulo? Responda: Eu encontrei: #0.382# Explicação: Usando a fórmula de meio ângulo, você obtém: #sin^2(theta)=1/2[1-cos(2theta)]# if #theta=22.5°# então #2theta=45°# então você obtém: #sin^2(22.5°)=1/2[1-cos(45°)]# #sin^2(22.5°)=1/2[1-sqrt(2)/2]=(2-sqrt(2))/4# e raiz quadrada de ambos os lados: #sin(22.5°)=+-sqrt((2-sqrt(2))/4)=+-0.382# so #sin(22.5°)=0.382#