Como você simplifica #sqrt (1 + tan ^ 2x) #? Responda: #sqrt(1+tan^2 x) = abs(sec x)# Explicação: Usando: #cos^2 x + sin^2 x = 1# #tan x = sin x / cos x# #sec x = 1/cos x# nós achamos: #sqrt(1+tan^2 x) = sqrt(1+(sin^2 x)/(cos^2 x))# #color(white)(sqrt(1+tan^2 x)) = sqrt((cos^2 x)/(cos^2 x)+(sin^2 x)/(cos^2 x))# #color(white)(sqrt(1+tan^2 … Ler mais
Como você simplifica #sin (x) tan (x) + cos (x) #? Responda: #sin(x)tan(x)+cos(x)=sec(x)# Explicação: #sin(x)tan(x)+cos(x) = sin(x)sin(x)/cos(x)+cos(x)# #=sin^2(x)/cos(x)+cos(x)# #=sin^2(x)/cos(x)+cos^2(x)/cos(x)# #=(sin^2(x)+cos^2(x))/cos(x)# #=1/cos(x)# #=sec(x)#
Como você avalia #tan (arccos (2 / 3)) #? Responda: #tan(arccos(2/3))=sqrt(5)/2#. Explicação: #alpha=arccos(2/3)#. #alpha# não é um valor conhecido, mas é sobre o 48,19 °. #tan(alpha)=sinalpha/cosalpha# Podemos dizer algo sobre #cosalpha# e #sinalpha#: #cosalpha=2/3# #sinalpha=sqrt(1-(cosalpha)^2)# (para a primeira relação fundamental *). So #sinalpha=sqrt(1-4/9)=sqrt(5)/3#. #tan(alpha)=sinalpha/cosalpha=(sqrt(5)/3)/(2/3)=sqrt(5)/2.# So #tan(arccos(2/3))=sqrt(5)/2#. * A primeira relação fundamental: #(cosalpha)^2+(sinalpha)^2=1# De onde podemos … Ler mais
Como você avalia o bronzeado (180)? Nós temos isso #tan(180^o)=sin(180^o)/cos(180^o)=0/-1=0#
Como você encontra o valor exato de #sec (-pi / 3) #? Responda: Esse problema é simples quando encontramos a definição de #sec#. Explicação: #sec = 1/cos# Vamos primeiro converter em graus a partir de radianos. A conversão de radianos para graus #180/pi#. #180/pi xx -pi/3# #= -60^@# Para tornar esse ângulo positivo, devemos subtrair … Ler mais
Como você encontra a forma trigonométrica de # 5-5i #? Dar uma olhada: Onde a forma trigonométrica é #z=r(cos(theta)+isin(theta))#
Como você representa graficamente # y = 3cosx #? Responda: Ver abaixo: Explicação: Vamos fazer o gráfico como um último passo, mas vamos analisar os diferentes parâmetros das funções seno e cosseno. Vou usar radianos ao fazer isso a propósito: #f(x)=acosb(x+c)+d# Parâmetro #a# afeta a amplitude da função, normalmente Sine e Cosine têm um valor … Ler mais
Encontre uma expressão para #cos 3x # em termos de #cosx #? Pode ser reescrito em termos de duas identidades de adição: #sin(u + v) = sinucosv + cosusinv# #cos(u + v) = cosucosv – sinusinv# #sin(3x) = sin(2x+x)# #= sin2xcosx + cos2xsinx# A partir das identidades acima, temos: #sin(2x) = 2sinxcosx# #cos(2x) = cos^2x … Ler mais
Como você encontra o valor exato de s (π / 2)? Responda: Está indefinido. Explicação: Por definição de razões trigonométricas, #sec(pi/2)=1/(cos(pi/2))# #=1/0#, que é indefinido. Se desenharmos o gráfico de #y=sexc# nós vemos isso em #x=pi/2# existe uma assíntota vertical e, portanto, nenhum valor y de saída. Isto é, #lim_(x->pi/2)secx# não existe. gráfico {secx [-10, … Ler mais
Por favor, ajude Como eu gráfico a equação polar # r ^ 2 = 4sinθ #? Responda: #r=2sqrtsin(θ); 0<=theta<=pi# Explicação: Como o quadrado do raio não pode ser igual a um número negativo, devemos adicionar a seguinte restrição: #r^2=4sin(θ); 0<=theta<=pi# Isso permite obter a raiz quadrada de ambos os lados da equação sem se preocupar … Ler mais
