Março 30, 2020

por Clarinda

Como avalio $tan (\frac{π}{3})$ $tan (pi / 3)$ sem usar uma calculadora?

Responda:

Olhe para um $1$ $1$ , $\sqrt{3}$ $sqrt(3)$ , $2$ $2$ triângulo angular direito para encontrar:

$tan (\frac{π}{3}) = \sqrt{3}$ $tan(pi/3) = sqrt(3)$

Explicação:

Observe que $\frac{π}{3}$ $pi/3$ é o ângulo interno de um triângulo equilátero.

Se dividirmos um triângulo equilátero com comprimento lateral $2$ $2$ , então temos dois triângulos retângulos, cada um com lados $1$ $1$ , $\sqrt{3}$ $sqrt(3)$ e $2$ $2$ .

insira a fonte da imagem aqui

Por isso, descobrimos que:

$tan (\frac{π}{3}) = \frac{opposite}{adjacent} = \frac{\sqrt{3}}{1} = \sqrt{3}$ $tan(pi/3) = "opposite"/"adjacent" = sqrt(3)/1 = sqrt(3)$