Janeiro 19, 2020

por Barbi

Como você avalia a integral de $int x / (1-x ^ 4) ^ (1 / 2) dx$ ?

Responda:

$I=1/2sin^-1(x^2)+c$

Explicação:

Aqui,

$I=intx/sqrt(1-x^4)dx=intx/sqrt(1-(x^2)^2)dx$

Subst. $x^2=u=>2xdx=du=>xdx=1/2du$

Assim,

$I=1/2int1/sqrt(1-u^2)du$

$=1/2sin^-1u+c ,where, u=x^2$

$=1/2sin^-1(x^2)+c$