Como você converte o formulário do vértice para o fatorado #y = 3 (x + 7) ^ 2 - 2 #?

Expanda a forma do vértice para a forma quadrática padrão; em seguida, use a fórmula da raiz quadrática para determinar as raízes.

#y=3(x+7)^2-2#

#=3(x^2+14x+49)-2#

#= 3x^2+42x+145#

Usando a fórmula para determinar raízes (e um lápis muito afiado)
#(-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)#

dá raízes em
#x= -7+sqrt(6)/3#
e
#x= -7-sqrt(6)/3#

So #x+7-sqrt(6)/3#
e
#x+7+sqrt(6)/3#
são fatores da equação original

Forma totalmente fatorada
#y=3(x+7)^2-2#

#= 3(x+7-sqrt(6)/3)(x+7+sqrt(6)/3)#