Como você encontra a antiderivada para a função de valor absoluto $f (x) = | x |$ $f (x) = | x |$ ?

Você não pode fazer isso sem dividir o valor absoluto, portanto:

If $x \geq 0$ $x>=0$ , do que $| x | = x$ $|x|=x$ e $F (x) = \int x d x = \frac{x^{2}}{2} + c$ $F(x)=intxdx=x^2/2+c$ .

If $x < 0$ $x<0$ , do que $| x | = - x$ $|x|=-x$ e $F (x) = \int - x d x = - \frac{x^{2}}{2} + c$ $F(x)=int-xdx=-x^2/2+c$ .