Como você encontra a derivada de #f (x) = 5e ^ x #?

Tudo o que está aqui é uma constante, #5#, multiplicado pela função #e^x#. Ao diferenciar uma função que é multiplicada por uma constante, apenas diferencie a outra função e depois multiplique pela constante.

Desde a derivada de #e^x# É também #e^x#, quando você diferencia a função, o #e^x# permanece, e também é multiplicado pelo #5#, dando a derivada de, novamente, #5e^x#.

Podemos ver isso como:

#f'(x)=d/dx(5e^x)#

Retirando a constante:

#f'(x)=5*d/dx(e^x)#

Desde a derivada de #e^x# is #e^x#:

#f'(x)=5*e^x=5e^x#