Como você encontra o valor de #tan (pi / 3) #?

Responda:

#sqrt3#

Explicação:

Se você conhece os valores de #sin(pi/3)# e #cos(pi/3)#, você pode escrever isso

#tan(pi/3)=sin(pi/3)/cos(pi/3)=(sqrt3/2)/(1/2)=sqrt3/2(2/1)=sqrt3#


Como alternativa, você pode pensar nisso como #tan(60˚)#e desenhe um #30˚-60˚-90˚# triângulo:

www.biology.arizona.edu

#tan(60˚)# será igual a #"opposite"/"adjacent"# em referência ao #60˚# ângulo, então vemos que #"opposite"=sqrt3# e #"adjacent"=1#. Conseqüentemente,

#tan(60˚)="opposite"/"adjacent"=sqrt3/1=sqrt3#


Também podemos examinar o círculo unitário em #pi/3#:

withfriendship.com

Se sabemos o ponto #(1/2,sqrt3/2)#, podemos determinar a tangente se pensarmos na tangente como a inclinação da linha no círculo unitário. Como a linha se origina em #(0,0)#, sua inclinação é

#tan(pi/3)=(sqrt3/2-0)/(1/2-0)=sqrt3#

Essa ideia de #"slope"=(Deltay)/(Deltax)# é análogo à tangente porque os valores do seno se correlacionam com o #y# valores do par ordenado e cosseno com #x#, lembrando que #tan(x)=sin(x)/cos(x)# e essa tangente é a inclinação deve ser bastante intuitiva.


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