Como você encontra o valor exato de #tan (pi / 3) #?

Podemos usar esta identidade trigonométrica fundamental:

#tantheta=sintheta/costheta#

Aqui está um triângulo de referência com o nosso #angletheta#:

Desde que sabemos #sin(pi/3)# is #sqrt3/2# e #cos(pi/3)# is #1/2#, podemos usar a identidade declarada anteriormente para descobrir o valor de #tan(pi/3)#:

#tan(pi/3)=(quadsin(pi/3)quad)/cos(pi/3)#

#color(white)(tan(pi/3))=(quadsqrt3/2quad)/(1/2)#

#color(white)(tan(pi/3))=sqrt3/2*2/1#

#color(white)(tan(pi/3))=sqrt3/color(red)cancelcolor(black)2*color(red)cancelcolor(black)2/1#

#color(white)(tan(pi/3))=sqrt3/1*1/1#

#color(white)(tan(pi/3))=sqrt3/1*1#

#color(white)(tan(pi/3))=sqrt3/1#

#color(white)(tan(pi/3))=sqrt3#

Esse é o valor de #tan(pi/3)#. Espero que isso tenha ajudado!