Como você encontra ${sin}^{- 1} (cos (\frac{π}{6}))$ $sin ^ -1 (cos (pi / 6))$ ?

${sin}^{- 1} (cos (\frac{π}{6})) = \frac{π}{3} or 60^{\circ}$ $color(blue)(sin^-1 (cos (pi/6)) = pi/3 " or " 60^@$

www.math-only-math.com/images/trigonometrical-ratios-table.png

$Let θ = {sin}^{- 1} (cos (\frac{π}{6}))$ $"Let " theta = sin^-1 (cos (pi/6))$

Da tabela acima, $cos (\frac{π}{6}) = (\frac{\sqrt{3}}{2})$ $cos (pi/6) = (sqrt3/2)$

$:. theta = sin^-1 (sqrt3/2)$

$sin theta = sqrt3/2$

Mas $sin 60 = sqrt3/2$ como visto na tabela.

Conseqüentemente $color(blue)(theta = sin ^-1 (sin (60)) = 60^@ " or " pi/3$

Como você encontra sin ^ -1 (cos (pi / 6)) sin−1(cos(π6)) sin ^ -1 (cos (pi / 6)) ?