Como você fatora # 27x ^ 3 + 64 #?

Ao fatorar a soma dos cubos, usamos a fórmula
#a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)#.

Neste caso de #27x3+64#,
#27x^3 = a^3#
#64=b^3#

Encontrar #a#:
#27x^3 = a^3#
#root3 (27x^3) = root3 (a^3)#
#3x = a#

Encontrar #b#:
#64=b^3#
#root3 64 = root3 (b^3)#
#4 = b#

Substituto #a=3x# e #b=4# para dentro #(a+b)(a^2-ab+b^2)#

#(3x+4)((3x)^2 - (3x xx4) + 4^2)#

= #(3x+4)(9x^2 - 12x + 16)#

#(3x+4)(9x^2 - 12x + 16)# é a forma fatorada de #27x3+64#