Como você fatora # 2x ^ 2 + 3x + 1 #?

#2x^2 + 3x + 1#

Nós podemos Dividir o meio termo desta expressão para fatorá-lo
Nesta técnica, se tivermos que fatorar uma expressão como #ax^2 + bx + c#, precisamos pensar nos números 2 de modo que:

#N_1*N_2 = a*c = 2*1 = 2#
e,
#N_1 +N_2 = b = 3#

Depois de experimentar alguns números, obtemos #N_1 = 2# e #N_2 =1#
#2*1 = 2#e #2+1= 3#

#2x^2 + 3x + 1 = 2x^2 + 2x +x + 1#
# 2x(x+1) +1(x+1)#
#color(purple)((2x+1)(x+1)#