Como você fatora x2+4x+3?
Responda:
Os fatores são (x+3) e (x+1)
Explicação:
Somos solicitados a fatorar: x2+4x+3
Primeiro, observe que a função é quadrática e, portanto, terá dois fatores. Como o coeficiente de x2 é 1, os fatores terão o formato: (x+a)(x+b) Vamos assumir que aeb são inteiros.
Portanto, precisamos encontrar aeb de modo que o produto dos fatores seja igual à função quadrática fornecida.
Agora consuma o valor ausente do termo constante, 3. Como o 3 é primordial, seus únicos fatores são o 3 e o 1. Como o termo constante é positivo, aeb só podem ser 3 e 1 ou -3 e -1.
Finalmente, observe que o coeficiente de x é 4 positivo e que a soma de 3 e 1 é 4 positivo. Portanto, aeb devem ser 3 e 1 (ou vice-versa, mas isso não faz diferença para a nossa fatoração)
Por isso, vemos que: x2+4x+3 = (x+3)(x+1)
Portanto, os fatores são (x+3) e (x+1)