Como você fatora # x ^ 3 + x ^ 2 + x + 1 # agrupando?

Primeiro, agrupe os dois termos à esquerda e os dois termos à direita como:
#(x^3 + x^2) + (x + 1)#

Agora, considere um #x^2# do termo à esquerda para fornecer:

#((x^2 xx x) + (x^2 xx 1)) + (x + 1)#

#x^2(x + 1) + (x + 1)#

#(x + 1)# também pode ser escrito como #1(x + 1)# dando:

#x^2(x + 1) + 1(x + 1)#

Agora podemos fatorar um #(x + 1)# de cada termo dando:

#(x + 1)(x^2 + 1)#