Como você fatora $x^{3} + x^{2} + x + 1$ $x ^ 3 + x ^ 2 + x + 1$ agrupando?

Veja todo o processo da solução abaixo:

Primeiro, agrupe os dois termos à esquerda e os dois termos à direita como:
$(x^{3} + x^{2}) + (x + 1)$ $(x^3 + x^2) + (x + 1)$

Agora, considere um $x^{2}$ $x^2$ do termo à esquerda para fornecer:

$((x^{2} \times x) + (x^{2} \times 1)) + (x + 1)$ $((x^2 xx x) + (x^2 xx 1)) + (x + 1)$

$x^{2} (x + 1) + (x + 1)$ $x^2(x + 1) + (x + 1)$

$(x + 1)$ $(x + 1)$ também pode ser escrito como $1 (x + 1)$ $1(x + 1)$ dando:

$x^{2} (x + 1) + 1 (x + 1)$ $x^2(x + 1) + 1(x + 1)$

Agora podemos fatorar um $(x + 1)$ $(x + 1)$ de cada termo dando:

$(x + 1) (x^{2} + 1)$ $(x + 1)(x^2 + 1)$

Como você fatora x ^ 3 + x ^ 2 + x + 1 x3+x2+x+1 x ^ 3 + x ^ 2 + x + 1 agrupando?