Como você fatora x ^ 4-1 ?
Responda:
x^4-1=(x^2+1)(x+1)(x-1)
usando números complexos
x^4-1=(x+ib)(x-ib)(x+1)(x-1)
Explicação:
fazemos uso da diferença de quadrados
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
x^4-1=(x^2+1)(x^2-1)
podemos usar dos para o segundo colchete mais uma vez
x^4-1=(x^2+1)(x+1)(x-1)--(1)
para números reais, não podemos prosseguir, mas se usarmos números complexos
nota" "i^2=-1
vemos
a^2+b^2=a^2-(ib)^2=(a+ib)(a-ib)
(1)rarrx^4-1=(x+ib)(x-ib)(x+1)(x-1)