Como você integra #ln (x ^ (1 / 3)) #?
Responda:
#1/3xlnx-1/3x+c#
Explicação:
#I=intln(x^(1/3))dx#
usando as leis dos logs
#I=int 1/3lnxdx#
#
vamos integrar por partes
#I=1/3intlnxdx#
#I=intu(dv)/(dx)dx=uv-intv(du)/(dx)dx#
#u=lnx=>(du)/(dx)=1/x#
#(dv)/(dx)=1=>v=x#
#:.I=1/3[xlnx-intx xx 1/xdx]#
#I=1/3[xlnx-intdx]#
#=1/3[xlnx-x]+c#
#1/3xlnx-1/3x+c#