Como você integra $ln (x ^ (1 / 3))$ ?

$1/3xlnx-1/3x+c$

$I=intln(x^(1/3))dx$

usando as leis dos logs

$I=int 1/3lnxdx$

vamos integrar por partes

$I=1/3intlnxdx$

$I=intu(dv)/(dx)dx=uv-intv(du)/(dx)dx$

$u=lnx=>(du)/(dx)=1/x$

$(dv)/(dx)=1=>v=x$

$:.I=1/3[xlnx-intx xx 1/xdx]$

$I=1/3[xlnx-intdx]$

$=1/3[xlnx-x]+c$

$1/3xlnx-1/3x+c$

Como você integra ln (x ^ (1 / 3)) ln (x ^ (1 / 3)) ?