Como você prova a identidade # (1-sinx) / cosx = cosx / (1 + sinx) #?
Responda:
Multiplicando numerador e denominador por #1+sinx # e usando a diferença de quadrados, o resultado segue rapidamente.
Explicação:
multiplique o LHS, superior e inferior por #(1+sinx)#
#((1-sinx)(1+sinx))/(cosx(1+sinx))#
#= (1-sin^2x)/(cosx(1+sinx))#
mas #sin^2x+cos^x=1#
#:. =(cos^2x)/(cosx(1+sinx))#
# =(cancel(cosx)(cosx))/(cancelcosx(1+sinx))#
como requerido.