Como você representa graficamente para resolver a equação no intervalo # [- 2pi, 2pi] # para # cscx = sqrt2 #?

Desde que você estará representando graficamente #y=csc(x)# isso é o mesmo que #y=1/cosx#

Observe no gráfico que as linhas verticais são assíntotas. Isto é porque #y=1/cosx# é indefinido em qualquer lugar #cosx=0#.

(isso resulta em divisão por zero).

Faça um gráfico da linha #y = sqrt(2)# no mesmo enredo. Onde #y=sqrt(2)# corta as curvas, não as assíntotas, são as soluções para #cscx=sqrt(2)#. É muito difícil obter soluções precisas a partir de um gráfico.