Como você resolve # 2cos ^ 2x-3cosx + 1 = 0 # e encontra todas as soluções no intervalo # (0,2pi) #?

Deixei #t = cosx#

Assim, podemos reescrever a equação como #2t^2 - 3t + 1 = 0# .

Isso pode ser fatorado da seguinte maneira:

#2t^2 - 2t - t + 1= 0#

#2t(t - 1) - 1(t - 1) = 0#

#(2t - 1)(t - 1) = 0#

#t = 1/2 and 1#

Nós podemos substituir #t# com #cosx#.

#cosx = 1/2 and cosx = 1#

#x = pi/3, (5pi)/3#

Espero que isso ajude!