Como você resolve $2 x^{2} - 4 x + 1 = 0$ $2x ^ 2 - 4x + 1 = 0$ ?

As soluções são:
$x = \frac{2 + \sqrt{2}}{2}$ $color(blue)(x=(2+sqrt(2))/2$
$x = \frac{2 - \sqrt{2}}{2}$ $color(blue)(x=(2-sqrt(2))/2$

$2 x^{2} - 4 x + 1$ $2x^2-4x+1$

A equação é da forma $a x^{2} + b x + c = 0$ $color(blue)(ax^2+bx+c=0$ em que:
$a = 2, b = - 5, c = 1$ $a=2, b=-5, c=1$

O Discriminante É dado por:
$Delta=b^2-4*a*c$
$= (-4)^2-(4*2*1)$
$= 16-8=8$

As soluções são encontradas usando a fórmula:
$x=(-b+-sqrtDelta)/(2*a)$

$x = (-(-4)+-sqrt(8))/(2*2) = (4+-2sqrt(2))/4$

$=(2 (2+-sqrt(2)))/4 = (2+-sqrt(2))/2$

As soluções são:

$color(blue)(x=(2+sqrt(2))/2$
$color(blue)(x=(2-sqrt(2))/2$

Como você resolve 2x ^ 2 - 4x + 1 = 0 2x2−4x+1=0 2x ^ 2 - 4x + 1 = 0 ?