Como você resolve # secxcscx = 2cscx # e encontra todas as soluções no intervalo # [0,2pi) #?

=>#1/cos x * 1/ sin x = 2 1/sin x #
=>#1/cos x * cancel(1/ sin x) = 2 cancel(1/sin x )#
=>#cos x = 1/2#
=>#cos x = cos (pi/3)#... [Ans]

cos é positivo em #I# quadrante e #IV# quadrante
então para #IV# quadrante, o ângulo será #(2pi - theta)#

# cos x = cos (2pi-theta)#

# cos x = cos (2pi-(pi/3))#

# cos x = cos ((5pi)/3)#... [Ans]