Como você usa a identidade de soma e diferença para avaliar #sin (pi / 12) #?

Use a identidade trigonométrica:
sin (a - b) = sin a.cos b - sin b.cos a
#sin (pi/12) = sin (pi/3 - pi/4) = sin (pi/3).cos (pi/4) - sin (pi/4).(cos pi/3)#
Tabela de triggers dá;
#sin (pi/3) = 1/2#e #cos (pi/3) = sqrt3/2#
#sin (pi/4) = sqrt2/2#e #cos (pi/4) = sqrt2/2#
Obtemos:
#sin (pi/12) = (1/2)(sqrt2/2) - (sqrt2/2)(sqrt3/2)#
#= (sqrt2/4)(1 - sqrt3)#