Como você usa o círculo unitário para encontrar o valor exato de $cos ((7pi) / 3)$ ?

$cos((7pi)/3)$ é apenas $cos(2pi + pi/3)$ . Desde $cos(2pi) = cos 0$ , $cos 2pi = 1$ .

Go $pi/3$ ( $60^o$ ) além disso, e você terá $cos((7pi)/3) = cos(420^o) = cos(60^o)$ . Você desceria dois $30^o$ passos do valor de 1, que se torna $1 -> sqrt3/2 -> 1/2$ .

O padrão vai $1, sqrt3/2, 1/2, 0, -1/2, -sqrt3/2, -1, -sqrt3/2, -1/2, 0, 1/2, sqrt3/2, 1$ em todos os $30^o$ .

Ou, você pode usar as identidades aditivas de $cos$ .

$mathbf(cos(u + v) = cosucosv - sinusinv)$

utilização $u + v = (7pi)/3$ , Nós temos:

$color(blue)(cos((7pi)/3))$

$cos((6pi)/3 + pi/3) = cos(2pi + pi/3)$

$= cos2picos(pi/3) - sin2pisin(pi/3)$

$= cos0cos(60^o) - sin0sin(60^o)$

$= 1*cos(60^o) - 0*sin(60^o)$

$= cos(60^o) = color(blue)(1/2)$

Como você usa o círculo unitário para encontrar o valor exato de cos ((7pi) / 3) cos ((7pi) / 3) ?

Como você usa o círculo unitário para encontrar o valor exato de $cos ((7pi) / 3)$ ?