Encontre um polinômio de menor grau com coeficientes racionais que tem os números dados como alguns de seus zeros? -4i, 5

Responda:

x^3-5x^2+16x-80x35x2+16x80

Explicação:

5, 4i, -4i5,4i,4i

So

(x-4i)(x+4i)(x-5) " " (x4i)(x+4i)(x5) Subtrair tudo de xx

(x^2-4ix+4ix-16i^2)(x-5) " "(x24ix+4ix16i2)(x5) FOIL as duas primeiras parateses

(x^2-16i^2)(x-5)" "(x216i2)(x5) Cancele o 4i4i condições

(x^2+16)(x-5) " "i^2 =-1(x2+16)(x5) i2=1, multiplique -1616 by -11

x^3-5x^2+16x-80" "x35x2+16x80 FOIL as parateses restantes