Encontre um polinômio de menor grau com coeficientes racionais que tem os números dados como alguns de seus zeros? -4i, 5
Responda:
x^3-5x^2+16x-80x3−5x2+16x−80
Explicação:
5, 4i, -4i5,4i,−4i
So
(x-4i)(x+4i)(x-5) " " (x−4i)(x+4i)(x−5) Subtrair tudo de xx
(x^2-4ix+4ix-16i^2)(x-5) " "(x2−4ix+4ix−16i2)(x−5) FOIL as duas primeiras parateses
(x^2-16i^2)(x-5)" "(x2−16i2)(x−5) Cancele o 4i4i condições
(x^2+16)(x-5) " "i^2 =-1(x2+16)(x−5) i2=−1, multiplique -16−16 by -1−1
x^3-5x^2+16x-80" "x3−5x2+16x−80 FOIL as parateses restantes