O gálio consiste em isótopos 2. Um desses isótopos é o 71-Ga com uma massa de 70.92amu com uma abundância de 39.892%. Qual é o número de massa do outro isótopo?

Responda:

$69$ $69$

Explicação:

À primeira vista, pode parecer que o problema não forneceu informações suficientes.

No entanto, se você tiver acesso a um tabela periódica, você pode determinar o Número de massa do segundo isotopicamente examinando sua massa atômica.

Portanto, a chave para esse problema é o fato de o gálio ter dois isótopos. Isso significa que o por cento de abundância desses dois isótopos devo valor a $100 %$ $100%$ .

Isso significa que a porcentagem de abundância do segundo isótopo será igual a

$100 % - 38.892 % = 61.108 %$ $100% - 38.892% = 61.108%$

Agora, puxe sua tabela periódica e procure por gálio, $Ga$ $"Ga"$ . Você encontrará gálio no período 4, grupo 13.

Observe que o gálio tem uma massa atômica de $69.72 u$ $"69.72 u"$ . Como você sabe, a massa atômica de um elemento é calculada tomando as média ponderada das massas atômicas de seus isótopos que ocorrem naturalmente.

$relative atomic mass = \sum i ({isotope}_{i} \times {abundance}_{i})$ $color(blue)("relative atomic mass" = sum_i ("isotope"_i xx "abundance"_i))$

Isto significa que o média ponderada das massas atômicas de seus dois isótopos devo ser igual a $69.72 u$ $"69.72 u"$ . Para facilitar os cálculos, use abundância decimal, que são simplesmente porcentagens de abundância divididas por $100$ $100$ .

$70.92 u \times 0.38892 + x \times 0.61108 = 69.72 u$ $"70.92 u" xx 0.38892 + color(blue)(x) xx 0.61108 = "69.72 u"$

Aqui $x$ $color(blue)(x)$ representa a massa atômica do segundo isótopo.

Resolva esta equação para $n$ $color(blue)(n)$ para obter

$n = \frac{69.72 u - 70.92 u \times 0.38892}{0.61108} = 68.956 u$ $color(blue)(n) = ("69.72 u" - "70.92 u" xx 0.38892)/0.61108 = "68.956 u"$

Agora que você conhece a massa atômica do segundo isótopo, pode encontrar sua Número de massa, que representa o número de prótons e nêutrons que o isótopo contém em seu núcleo, arredondando esse valor para o número inteiro mais próximo.

No seu caso, o Número de massa deste segundo isótopo será

$68.956 \to 69$ $68.956 -> color(green)(69)$