O Ka de um ácido fraco monoprótico é #2.08 xx 10 ^ -3 #. Qual é a porcentagem de ionização de uma solução .194 M desse ácido?

Responda:

#"% ionization"# #~=# #10%#

Explicação:

Nós interrogamos o equilíbrio:

#HA + H_2O rightleftharpoons H_3O^+ + A^-#

Para qual #K_a=2.08xx10^-3#.

ou seja #K_a=([H_3O^+][A^-])/([HA])#, e se #x# moles da concentração inicial se dissocia, então temos .............

#2.08xx10^-3=(x^2)/(0.194-x)#,

este é um quadrático em #x#, o que poderíamos resolver exatamente. Mas como os químicos são gente preguiçosa, fazemos o aprox. aquele #0.194-x~=0.194#, devemos justificar isso aprox. mais tarde.

E entao #2.08xx10^-3=(x^2)/(0.194)#

ou seja #x_1=sqrt(2.08xx10^-3xx0.194)=0.020#, esse valor é realmente pequeno em comparação com #0.194#, mas agora temos uma aproximação para #x# podemos reciclar esse valor novamente na equação original e ver como a resposta evolui.

#x_2=0.0190#e

#x_3=0.0191#. Este é o chamado (por razões óbvias) #"method of successive approximations"#, e a maioria dos cientistas físicos usa esse método. Ou seja, obter um problema numérico, fazer uma aproximação, verificar a validade da resposta. A resposta é válida? Se não, use a aproximação para fazer outra aprox. Qual é a qualidade do 2nd aprox.? E assim por diante..............

Como nossas aproximações CONVERGERAM, temos um bom valor para a dissociação, o mesmo que se resolvêssemos a expressão inicial pela equação quadrática.

#"%dissociation"# #=# #"Moles of acid that dissociate"/"Initial moles of acid"xx100%# #~=# #??%#

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