O Ksp do sulfato de prata (# Ag_2SO_4 #) é # 1.2 * 10-5 #. Como você calcula a solubilidade do sulfato de prata em cada um dos seguintes: a). água b). 0.10 M # AgNO_3 # c). 0.43 M # K_2SO_4 #?

Eu vou te mostrar como resolver peças (A) e (B) e deixar parte (C) para você como prática.

• Parte (A)

Sulfato de prata, #"Ag"_2"SO"_4#, é considerado insolúvel em solução aquosa, o que implica que um equilíbrio de dissociação entre o íons dissociados e a sólido não dissolvido é estabelecido quando você dissolve o sal na água.

Você vai ter

#"Ag"_ color(blue)(2)"SO"_ (4(s)) rightleftharpoons color(blue)(2)"Ag"_ ((aq))^(+) + "SO"_ (4(aq))^(2-)#

Agora, quando você dissolve o sal em água pura, a concentração inicial dos íons dissolvidos será igual a zero. Você pode usar um Mesa ICE para encontrar a concentração de equilíbrio dos dois íons

#" ""Ag"_ color(blue)(2)"SO"_ (4(s)) " "rightleftharpoons" " color(blue)(2)"Ag"_ ((aq))^(+) " "+" " "SO"_ (4(aq))^(2-)#

#color(purple)("I")color(white)(aaaaaacolor(black)(-)aaaaaaaaaaaaaacolor(black)(0)aaaaaaaaaaacolor(black)(0)#
#color(purple)("C")color(white)(aaaaaacolor(black)(-)aaaaaaaaaaacolor(black)((+color(blue)(2)s))aaaaaaacolor(black)((+s))#
#color(purple)("E")color(white)(aaaaaacolor(black)(-)aaaaaaaaaaaaacolor(black)(color(blue)(2)s)aaaaaaaaaaacolor(black)(s)#

Por definição, o constante do produto de solubilidade, #K_(sp)#, é igual a

#K_(sp) = ["Ag"^(+)]^color(blue)(2) * ["SO"_4^(2-)]#

No seu caso, isso será igual a

#K_(sp) = (color(blue)(2)s)^color(blue)(2) * s = 4s^3#

Reorganizar para resolver #s#, pela solubilidade molar de sulfato de prata em água pura

#s = root(3) (K_(sp)/4)#

Conecte seu valor para encontrar

#s = root(3)((1.2 * 10^(-5))/4) = 0.0144#

Isso significa que em um saturado solução de sulfato de prata, a concentração do sal que se dissolverá para produzir íons é igual a

#color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(s = "0.0144 mol L"^(-1))color(white)(a/a)|)))#

#color(white)(a/a)#

• Parte (B)

Desta vez, você está interessado em encontrar a solubilidade molar do sulfato de prata em uma solução que é #"0.10 M"# nitrato de prata, #"AgNO"_3#.

Ao contrário do sulfato de prata, o nitrato de prata é solúvel em solução aquosa, o que significa que ele se dissocia completamente para formar cátions de prata e ânions de nitrato

#"AgNO"_ (3(aq)) -> "Ag"_ ((aq))^(+) + "NO" _(3(aq))^(-)#

Como mostra o #1:1# proporções molares que existem entre os íons sólidos e dissolvidos, um #"0.10 M"# solução de nitrato de prata terá

#["Ag"^(+)] = ["NO"_3^(-)] = "0.10 M"#

Isto significa que o Mesa ICE para a dissociação do sulfato de prata será assim

#" ""Ag"_ color(blue)(2)"SO"_ (4(s)) " "rightleftharpoons" " color(blue)(2)"Ag"_ ((aq))^(+) " "+" " "SO"_ (4(aq))^(2-)#

#color(purple)("I")color(white)(aaaaaacolor(black)(-)aaaaaaaaaaaacolor(black)(0.10)aaaaaaaaaaacolor(black)(0)#
#color(purple)("C")color(white)(aaaaaacolor(black)(-)aaaaaaaaaaacolor(black)((+color(blue)(2)s))aaaaaaacolor(black)((+s))#
#color(purple)("E")color(white)(aaaaaacolor(black)(-)aaaaaaaaaacolor(black)(color(blue)(2)s + 0.10)aaaaaaaacolor(black)(s)#

Desta vez, a constante do produto de solubilidade assumirá a forma

#K_(sp) = (color(blue)(2)s + 0.10)^color(blue)(2) * s#

Agora, porque o valor do #K_(sp)# é tão pequeno comparado com a concentração inicial dos cátions de prata, você pode usar a seguinte aproximação

#2s + 0.10 ~~ 0.10#

Isso significa que você tem

#K_(sp) = 0.10^color(blue)(2) * s#

o que te leva

#s = K_(sp)/0.010 = (1.2 * 10^(-5))/0.010 = 1.2 * 10^(-3)#

Portanto, o solubilidade moalr de sulfato de prata em uma solução que é #"0.10 M"# nitrato de prata é

#color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(s = "0.0012 mol L"^(-1))color(white)(a/a)|)))#

Como você pode ver, a solubilidade molar do sal diminuiu como resultado da presença dos cátions de prata #-># think efeito de íon comum Aqui.

Você pode processar a mesma abordagem para encontrar a resposta para a parte (C). Desta vez, o íon comum será o ânion sulfato, #"SO"_4^(2-)#, entregue à solução pelo solúvel sulfato de potássio, #"K"_2"SO"_4#.