O que é a transformação de Laplace de # tcost # no domínio # s #?

A Transformada de Laplace converte uma função de #t#, #f(t)#, para uma nova função de #s#, #F(s)#. Denotamos isso como:

#ℒ[f(t)] = F(s)#

where the actual transform can be acquired from a table of Laplace transforms.

Para se qualificar para o #f(t) = tcos(at)#:

#ℒ[f(t)] = ℒ[tcos(at)] = (s^2 - a^2)/(s^2+a^2)^2#

Portanto, para sua função, conecte #a = 1# para obter:

#ℒ[f(t)] = ℒ[tcost] = (s^2 - 1^2)/(s^2+1^2)^2#

#= color(blue)((s^2 - 1)/(s^2 + 1)^2)#