O que é um sistema linear consistente?
Responda:
Um sistema linear consistente é um sistema de equações lineares com pelo menos um conjunto de valores que satisfaz todas as equações.
Explicação:
Diz-se que um sistema de equações lineares é consistente se houver uma solução que satisfaça todas as equações. Por exemplo,
#{(x+y = 1), (x+2y = 5):}#
tem a solução
#{(x = -3), (y = 4):}#
e, portanto, é consistente.
O sistema
#{(x+y = 1), (2x+2y = 2):}#
possui infinitas soluções, como qualquer #(x,y)# par funcionará enquanto #y = -x+1#. Como tal, também é um sistema consistente.
No entanto, o seguinte sistema é não consistente
#{(x+y = 1), (x+y = 2):}#
como não há claramente nenhum par de valores #(x,y)# que cumprem ambas as equações.