O que é um sistema linear consistente?

Responda:

Um sistema linear consistente é um sistema de equações lineares com pelo menos um conjunto de valores que satisfaz todas as equações.

Explicação:

Diz-se que um sistema de equações lineares é consistente se houver uma solução que satisfaça todas as equações. Por exemplo,

#{(x+y = 1), (x+2y = 5):}#

tem a solução

#{(x = -3), (y = 4):}#

e, portanto, é consistente.

O sistema

#{(x+y = 1), (2x+2y = 2):}#

possui infinitas soluções, como qualquer #(x,y)# par funcionará enquanto #y = -x+1#. Como tal, também é um sistema consistente.

No entanto, o seguinte sistema é não consistente

#{(x+y = 1), (x+y = 2):}#

como não há claramente nenhum par de valores #(x,y)# que cumprem ambas as equações.

Deixe um comentário