O que se entende por excentricidade de uma hipérbole?

Responda:

A excentricidade de uma hipérbole é a razão da distância entre qualquer ponto do gráfico e (a) o foco e (b) a diretriz.

Explicação:

Uma hipérbole é uma curva em que as distâncias de qualquer ponto de um ponto fixo (o foco) e uma linha reta fixa (a directriz) estão sempre na mesma proporção.

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Essa relação é chamada excentricidade $e$ $e$ .

A equação para uma hipérbole é:

$\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ $x^2/a^2 − y^2/b^2 = 1$

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A fórmula da excentricidade $e$ $e$ is

$e = \frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$ $e = sqrt(a^2+b^2)/a$

A excentricidade mede o grau de abertura dos ramos da hipérbole.

Quanto maior a excentricidade, mais abertos os braços da hipérbole.

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