Para resolver um objeto em um microscópio eletrônico, o comprimento de onda dos elétrons deve estar próximo ao diâmetro do objeto. Que energia cinética os elétrons devem ter para resolver uma molécula de proteína com o diâmetro 2.40 nm?

Vou definir o comprimento de onda do elétron para ser igual ao diâmetro da molécula de proteína:

#sf(lambda=2.4xx10^(-9)color(white)(x)m)#

A expressão de Broglie nos dá:

#sf(lambda=h/(mv))#

#:.##sf(v=h/(mlambda))#

#sf(v=(6.63xx10^(-34))/(9.11xx10^(-31)xx2.4xx10^(-9))color(white)(x)"m/s")#

#sf(v=3.03xx10^(5)color(white)(x)"m/s")#

Energia cinética #sf(=1/2mv^2)#

#:.##sf(KE=1/2xx9.11xx10^(-31)xx(3.03xx10^5)^2color(white)(x)J)#

#sf(KE=4.18xx10^(-20)color(white)(x)J)#