Quais valores de m são permitidos para um elétron com #l = 2 #?

Existem quatro Números quânticos: o número quântico principal, #n#, o número quântico do momento angular, #l#, o número quântico magnético, #m_l#, e o número quântico de spin do elétron, #m_s#. Para esta questão, estamos preocupados com #l# e #m_l#.

The angular momentum quantum number, #l#, describes the shape of the subshell and its orbitals, where #l=0,1,2,3...# corresponds to #s, p, d, # and #f# subshells (containing #s, p, d, f# orbitals), respectively. Each shell has up to #n-1# types of subshells/orbitals.

An angular momentum quantum number of #l=2# describes a #d# subshell.

The magnetic quantum number, #m_l#, describes the orientation of the orbitals (within the subshells) in space. The possible values for #m_l# of any type of orbital (#s,p,d,f...#) is given by any integer value from #-l# to #l#.

Portanto, dado #l=2#, o possível #m_l# valores são #-2,-1,0,1,2#. Isso nos diz que o #d# subshell contém cinco #d# orbitais, cada um com uma orientação diferente (#d_(yz)#, #d_(xy)#, #d_(xz)#, #d_(x^2-y^2)#e #d_(z^2)#).