Qual é a antiderivada de $e^{4 x}$ $e ^ (4x)$ ?

$\frac{1}{4} e^{4} x + C$ $1/4e^4x+C$

Isso exigirá uma substituição em u.

$\int e^{4 x} d x$ $inte^(4x)dx$

Deixei $u = 4 x$ $u=4x$
$d u = 4 d x$ $du=4dx$
então
$\frac{1}{4} d u = d x$ $1/4du=dx$

A integral se torna:
$\frac{1}{4} \int e^{u} d u$ $1/4inte^udu$

Lembre-se de que a antiderivada de $e^{x}$ $e^x$ é igual a $e^{x}$ $e^x$

Assim, $\frac{1}{4} \int e^{u} d u = \frac{1}{4} e^{u} = \frac{1}{4} e^{4 x} + C$ $1/4inte^udu=1/4e^u=1/4e^(4x)+C$

Nunca esqueça a constante de integração.

Qual é a antiderivada de e ^ (4x) e4x e ^ (4x) ?