Qual é a área de um triângulo equilátero com um comprimento lateral de 1?
Responda:
sqrt3/4
Explicação:
Imagine o equilateral sendo cortado ao meio por uma altitude. Dessa forma, existem dois triângulos retângulos que têm o padrão de ângulo 30˚-60˚-90˚. Isso significa que os lados estão na proporção de 1:sqrt3:2.
Se a altitude é atraída, a base do triângulo é dividida em duas partes, deixando dois segmentos congruentes de comprimento 1/2. O lado oposto ao 60˚ ângulo, a altura do triângulo, é apenas sqrt3 vezes o lado existente de 1/2, então seu comprimento é sqrt3/2.
É tudo o que precisamos saber, já que a área de um triângulo é A=1/2bh.
Sabemos que a base é 1 e a altura é sqrt3/2, então a área do triângulo é sqrt3/4.
Consulte esta imagem se você ainda estiver confuso: